作业帮已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:18:22
已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.
已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.
已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.
求导
F（X）的导数为 F'(X)=4X^3-6X
设切点为(a,f(a))
因为直线过原点
所以 y=kx=(4a^3-6a)x
代入切点 (4a^3-6a)a=a^4-3a^2
得(a-1)(a^2+a+2)=0
所以a=1
所以 y=-2x
f'x=4x^3-6x
设该点为（k,k^4-3x^2）斜率为4k^3-6
列出方程代（0，0）进去
解析：要用到导数，即函数在某点切线的斜率等于该点的导数
设直线y=kx,切点坐标(x,y)，
根据题意得
f'(x)=4x~3-6x
所以k=4x~3-6x
所以f(x)=y
即f(x)=kx
即x~4-3x~2=(4x~3-6x)x
化简得x=+1或-1
k=+2或-2
所以直线方程y=2x或y=-2x
已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程
已知函数f(x)=2x/x+1,x∈[-3,-2],求f(x)的最大值与最小值
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.
已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反函数求h(4)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)?
急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值
已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)
已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)
已知函数f(x)=X^2-2X-3,不用代入值计算,试比较f(-2)与f(4),f(-3)与f(3)的大小
已知函数f(x)=3x+2,x
已知函数f(x)={3x+2,x
已知函数f(x)=x+b的图像与函数g(x)=x^2+3x+2的图像相切,F(x)=f(x)g(x).求实数b的值以及函数F(x)的极值
已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x )
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x