如何证明单摆是简谐振动

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:20:24

如何证明单摆是简谐振动
如何证明单摆是简谐振动

如何证明单摆是简谐振动
设水平方向的偏离为S,摆长为L,摆线与竖直线夹角为α,则
回复力（水平方向）为mg*sinαcosα=(1/2)mgsin2α
当α充分小时sin2α≈2*sinα=2S/L
F≈mg*S/L,与S成正比,近似为简谐振动.

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当单摆线与竖直线夹角为b时，对小球做受力分析：
受重力mg、绳的拉力T
沿绳方向，与切线方向分解重力。小球沿轨迹方向的运动由切向方程描述。切向受力为：
F=-mgsinb
当b足够小时，sinb=b
F=-mgb
而夹角为b时，小球摆过的弧长为：x=l*b(l为绳长)
代入，得：
F=-(mg/l)x
这就满足了简谐运动的条件：F=-kx
因此，条件时：b足够小。一般，b小于5度时，它的近似程度能满足我们的要求。其实：4度更好，2度更更好！5.1度呢？也勉强可以。关键看所研究的问题对于近似度的需求。

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如何证明单摆是简谐振动证明当单摆的摆角小于5度时的震动是简谐振动是证明题单摆的运动是简谐振动么?并说明理由单摆做简谐振动的条件是什么? 怎样证明一个运动是简谐振动单摆做简谐振动的振幅是那一段?是弧长还是线段? 单摆运动的等时性的证明单摆运动在θ较小时有sinθ≈θ,近似为简谐振动,得出周期.但它本身不是简谐振动,那它的等时性是怎么证明的? 简谐振动单摆中的秒摆周期为多少? 怎么证明一个物体运动是简谐振动? 理论证明简谐振动的运动图像是余弦曲线当摆角很小时,单摆的振动是简谐振动,此时单摆的回复力是是摆球重力沿圆弧方向的分力,为什么? 如何证明简谐振动的运动图像是余弦曲线?求大虾帮忙,包括解微分方程的过程. 单摆偏角在离开平衡位置不大于90度的情况下就是简谐振动?根据简谐振动的定义.我认为单摆偏角在离开平衡位置不大于90度的情况下就是简谐振动,因为符合定义的要求.定义是在简谐振动中, 简谐振动回复力一定是振子所受合力吗?除了单摆以外的反例?单摆严格的讲不是简谐振动,我们是忽略了单摆做的圆周运动才把它当作简谐处理,而单摆振子所受的向心力正是缘于自身的圆周运如何推导简谐振动表达式? 请问简谐振动时加速度,位移,回复力的方向和大小的变化.还有简谐振动的定义,如何判断是否是简谐振动为什么只有小于5度的单摆才能算简谐振动?大于5度的就不算简谐振动吗? 简谐振动中回复力为什么不是由重力和弹力的合力构成的简谐振动中回复力为什么不是由重力和弹力的合力构成的（是单摆模型）