"△ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0"是真命题吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:51:27

"△ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0"是真命题吗?
"△ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0"是真命题吗?

"△ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0"是真命题吗?
△ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0.
这是个【假命题】.
大前提:既然是三角形,那么每条边都不是0,也就出现不了【零向量】的问题.
有了【向量AB与向量BC的数量积为0】这个条件,那就必然是直角三角形;
然而,这个三角形是直角三角形的话,也有可能AB或BC其中的某一条边是斜边,那此两个向量的数量积就不是0啦.
所以,命题【不充要】.

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是假命题
应该说
△ABC是以B为直角顶点的直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0

△ABC为直角三角形的充分不必要条件是向量AB与向量BC的数量积为0

△ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0是真命题吗? △ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0是真命题还是假命题? 在△ABC中,AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件对不对 三角形ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0是真命题还是假命题? 三角形ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0是真命题还是假命题? 三角形ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0是真命题还是假命题. 三角形ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0是真命题还是假命题.求具体图解. 三角形ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0是真命题还是假命题? 三角形ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量AC的数量积为0是真命题还是假命题? 以下四个命题中正确的是空间的任何一个向量都可以用其他三个向量表示若abc为空间向量的一组基底 则abc全不是零向量△ABC为直角三角形的充要条件是AB*AC=0任何三个不共线的向量都可构成 在△ABC中,求证:△ABC为直角三角形的充要条件是sin²A+sin²B+sin²C=2 设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明:a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件 向量a.b>0,是向量a,b夹角为锐角的充要条件吗? 设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明:a2+b2=c2是三角形ABC为直角三角形的充要条件 向量a(x1,y1) 和向量b(x2,y2)平行的充要条件是?向量,平行,充要条件 为什么“三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0 ” 判断真假,△ABC中AB2+BC2=AC2是△ABC为直角三角形的充要条△ABC中AB2+BC2=AC2是△ABC为直角三角形的充要条件,这个结论不对么?为什么 向量a和向量b平行的充要条件是