关于数学三角函数的问题已知[1+(根号3)tanα]x[1+(根号3)tanβ]＝4,求α＋β的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:31:05
关于数学三角函数的问题已知[1+(根号3)tanα]x[1+(根号3)tanβ]＝4,求α＋β的值.

关于数学三角函数的问题已知[1+(根号3)tanα]x[1+(根号3)tanβ]＝4,求α＋β的值.
关于数学三角函数的问题
已知[1+(根号3)tanα]x[1+(根号3)tanβ]＝4,求α＋β的值.

关于数学三角函数的问题已知[1+(根号3)tanα]x[1+(根号3)tanβ]＝4,求α＋β的值.
由（1+√3tanα）（1+√3tanβ）=4
得：
1+√3(tanα+tanβ)+3tanαtanβ=4
tanα+tanβ=(3-3tanαtanβ)/√3=√3(1-tanαtanβ)
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=√3
即
tan(α+β)=√3
∴α+β=π/3+kπ（k∈Z）

其实就相当于一个平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动。粒子在电场中运动时间t=L/V0=0.3/1.5X104=2x10-5s竖直偏转位移Y=at2/2 =d/2 a=d/t2 =4 x108m/s2 粒子在电场中的加速度：F=ma=qEE=am/q=4x102N/c 方向：竖直向下a、c两端电势差U=Ed=16x10-2x10-5=16v...

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其实就相当于一个平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动。粒子在电场中运动时间t=L/V0=0.3/1.5X104=2x10-5s竖直偏转位移Y=at2/2 =d/2 a=d/t2 =4 x108m/s2 粒子在电场中的加速度：F=ma=qEE=am/q=4x102N/c 方向：竖直向下a、c两端电势差U=Ed=16x10-2x10-5=16v

收起

根据它的公式，因式分解，得到结果为π/3

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