已知a^2+4a+b^2-8b+20=0,求代数式(a+3b)(5a-b)+7ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:57:07
已知a^2+4a+b^2-8b+20=0,求代数式(a+3b)(5a-b)+7ab的值

已知a^2+4a+b^2-8b+20=0,求代数式(a+3b)(5a-b)+7ab的值
已知a^2+4a+b^2-8b+20=0,求代数式(a+3b)(5a-b)+7ab的值

已知a^2+4a+b^2-8b+20=0,求代数式(a+3b)(5a-b)+7ab的值
a^2+4a+b^2-8b+20=0
(a²+4a+4)+(b²-8b+16)=0
(a+2)²+(b-4)²=0
a+2=0,b-4=0
a=-2,b=4
(a+3b)(5a-b)+7ab
=(-2+12)×﹙-10-4)+7×(-2)×4
=-140-56
=-196

由a^2+4a+b^2-8b+20=0,得(a+2)^2+(b-4)^2=0,
∴a=-2,b=4,
(a+3b)(5a-b)+7ab
=5a^2+14ab-3b^2+7ab
=5a^2+21ab-3b^2
=20-168-48
=-196.