如何求一个函数关于某个点对称

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:59:14

如何求一个函数关于某个点对称
如何求一个函数关于某个点对称

如何求一个函数关于某个点对称
二楼正解,用一种比较白痴的方法说明如下：
设函数f(x)关于(a,b)对称的函数为g(x).
将f(x),g(x)以及点(a,b)均向左平移a个单位,向下平移b个单位.
得到f(x)'=f(x+a)-b
g(x)'=g(x+a)-b
（a',b')=(0,0)
则f(x)'+g(-x)'=0
也即f(x+a)+g(-x+a)-2b=0
g(-x+a)=2b-f(x+a)
令-x+a=t,则x=a-t
g(t)=2b-f(2a-t)
所以,g(x)=2b-f(2a-x)

函数Y=F(X)与Y=2b-F(2a-X)的图象关于A(a,b)成中心对称.

求数学老师或者数学优异的解答。我对这类抽象函数的问题一直一知半解，打个至于关于某点中心对称，记住：卡住定义！比如，f（x＋4/3）＝—f（-x）

设某个点是（5,3）则设新函数上的点为x y 原函数上一点Xo Yo （x+Xo）/2=5 (y+Yo)/2=3
Xo=10-x Yo=6-y 将（Xo,Yo）带入原函数即可求解

x1+x2=2x0
y1+y2=2y0
得，x1=2x0-x2
y1=2y0-y2
x1和y1是已知函数关系式，代入可得新函数关系

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