已知a,b,c,d为正实数,求证:下列三个不等式a+b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:38:22
已知a,b,c,d为正实数,求证:下列三个不等式a+b
已知a,b,c,d为正实数,求证:下列三个不等式a+b
已知a,b,c,d为正实数,求证:下列三个不等式a+b
若a+b
设①②③都成立
由①②得
(a+b)^2
②得4cd
∴①②③中至少有一个不正确
做此类证明题应根据结论用反证法来证明,这类题都有一定得特点,结论中往往含有一些标志性的词,如:不大于,大于,至少有一个,小于,不小于。
就目前这个题: 先假设命题结论不成立
然后推出与已知条件相矛盾
最后在说明假设不成立,原命题成立即可。
具体证明方法如下:
假设这几个不等式都成立
∵a+b
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做此类证明题应根据结论用反证法来证明,这类题都有一定得特点,结论中往往含有一些标志性的词,如:不大于,大于,至少有一个,小于,不小于。
就目前这个题: 先假设命题结论不成立
然后推出与已知条件相矛盾
最后在说明假设不成立,原命题成立即可。
具体证明方法如下:
假设这几个不等式都成立
∵a+b
即a^2+b^2
因为a^2+b^2>0与a^2+b^2
收起
反证法,由后两式,(a+b)[(a+b)(c+d)-ab]<(a+b)cd