若关于x的二次函数y=mx²-(3m-1)x+2m-2的图像与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:59:06
若关于x的二次函数y=mx²-(3m-1)x+2m-2的图像与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式

若关于x的二次函数y=mx²-(3m-1)x+2m-2的图像与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式
若关于x的二次函数y=mx²-(3m-1)x+2m-2的图像与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式

若关于x的二次函数y=mx²-(3m-1)x+2m-2的图像与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式
设曲线与X轴的交点为(a,0),(a+2,0).则有
ma2-(3m-1)a+2m-2=0 (1)
m(a+2)2-(3m-1)(a+2)+2m-2=0 (2)
合解(1)(2)有
a=(1-m)/2m (3)
(3)式带入曲线有:
m*[(1-m)/2m]2-(3m-1)*[(1-m)/2m]+2m-2=0
则m1=-3,m2=1
将m1,m2带入曲线为:y=x2-2x
Y=-3x2+10x-8(不合题意)
故此,曲线方程为y=x2-2x

1) x1+x2=(3m-1)/m
2) x1*x2=(2m-2)/m
3) (x1-x2)的平方=(x1+x2)的平方-4x1x2=4 解出m=1或m=-1/3 代入就可以了

m=-2或2/3