设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:32:36
设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式

设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式
设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式

设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式
因为an,Sn,an^2成等差数列
所以2Sn=an^2+an
2an=2Sn-2S(n-1)
=an^2+an-a(n-1)^2-a(n-1)
得:(an-a(n-1))(an+a(n-1))-(an+a(n-1))=0
(an+a(n-1))(an-a(n-1)-1)=0
因为数列{an}为正项数列
所以an-a(n-1)=1
即{an}是公差为1的等比数列
2a1=a1^2+a1 得:a1=1
所以an=1+(n-1)*1=n

设等差数列an的前n项和S为.求数列an的前n项和Tn 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 数列{an}中,an=2^n-1(n为正奇数) 2n-1(n为正偶数),设数列{an}的前n 项和为Sn,则S9= 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2s.数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若cn=an*bn(n=1,2,3),Tn为数列{cn}的前n项和求正:Tn 设数列(an )的前n 项和为S ,且对任意正整数n ,an +Sn =4096 求数列的通项公式 正数列{an}的前n项和为sn,且2根号sn=an+1 1、求an 2、设bn=1/an• an正数列{an}的前n项和为sn,且2根号sn=an+11、求an2、设bn=1/an• an+1,求{bn}的前n项和 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 设数列{An}前N项和为Sn,已知A1=1,S(n+1)=4An+2求数列{An}通项公式 已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列{|an|}的前n项和S`n 高一数学:设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,求数列AN的通项公式 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 一个等比正数列前n项和为S,前n项的倒数和为T,求这个数列的前n项之积 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为S……设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列.求数列{an}的通项公式 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若 设数列(an)的前n项和为Sn=n2,则a8的值 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列(1)求{an}的通项公式(2)设f(n)=Sn/(n+50)*S(n+1),求的f(10)值 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 设数列{an}的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+