作业帮关于三角函数的规律我们知道,sin30度=1/2,tan30度=√3/3,sin45度=√2/2,tan45度=1,sin60度=√3/2,tan60度=√3,由此得到什么规律?对于任意锐角a,此规律成立吗?怎么用锐角三角函数的定义加以说明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:43:21
关于三角函数的规律我们知道,sin30度=1/2,tan30度=√3/3,sin45度=√2/2,tan45度=1,sin60度=√3/2,tan60度=√3,由此得到什么规律?对于任意锐角a,此规律成立吗?怎么用锐角三角函数的定义加以说明?
关于三角函数的规律
我们知道,sin30度=1/2,tan30度=√3/3,sin45度=√2/2,tan45度=1,sin60度=√3/2,tan60度=√3,由此得到什么规律?
对于任意锐角a,此规律成立吗?怎么用锐角三角函数的定义加以说明?
关于三角函数的规律我们知道,sin30度=1/2,tan30度=√3/3,sin45度=√2/2,tan45度=1,sin60度=√3/2,tan60度=√3,由此得到什么规律?对于任意锐角a,此规律成立吗?怎么用锐角三角函数的定义加以说明?
规律是：
sin30:tan30=1/2:√3/3=√3/2=cos30
sin45:tan45=√2/2:1=√2/2=cos45
sin60:tan60=√3/2:√3=1/2=sin60
即sina:tana=cosa
说明对任意锐角a都成立
tana=sina/cosa
sina:tana=sina:sina/cosa=cosa
所以对于任意锐角a都成立
sina小于tana 对于a小于90度成立
因为，tana=sina除cosa cosa 小于1所以，，，sina除cosa大于sina
我觉得这不是规律吧，就是一些特殊角而已。比如说sin30度=1/2，cos30度
=sin60度=√3/2，所以tan30度=sin30度/cos30度=√3/3，就是这么简单。非要说规律这就是，只不过太牵强了些。
随着角度增加，sinx逐渐增加。tanx也是增加的。
对任意锐角均成立
sinx是单增函数
而cosx是单减函数，则1/cosx是单增函数
所以tanx=sinx/cosx为单增函数
没有规律
三角函数看性质规律
最好是画图
图中一目了然