关于真分式变形为部分分式和的问题Q(x)=(x-x1(x-x2)----(x-xn)则,r(x)/Q(x)=A1(x-x1)+A2/(x-x2)----+An/x-xn)其中,怎样用待定系数法求Ai(i=1,2,3,4,----)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:32:02
关于真分式变形为部分分式和的问题Q(x)=(x-x1(x-x2)----(x-xn)则,r(x)/Q(x)=A1(x-x1)+A2/(x-x2)----+An/x-xn)其中,怎样用待定系数法求Ai(i=1,2,3,4,----)

关于真分式变形为部分分式和的问题Q(x)=(x-x1(x-x2)----(x-xn)则,r(x)/Q(x)=A1(x-x1)+A2/(x-x2)----+An/x-xn)其中,怎样用待定系数法求Ai(i=1,2,3,4,----)
关于真分式变形为部分分式和的问题
Q(x)=(x-x1(x-x2)----(x-xn)则,
r(x)/Q(x)=A1(x-x1)+A2/(x-x2)----+An/x-xn)
其中,怎样用待定系数法求Ai(i=1,2,3,4,----)

关于真分式变形为部分分式和的问题Q(x)=(x-x1(x-x2)----(x-xn)则,r(x)/Q(x)=A1(x-x1)+A2/(x-x2)----+An/x-xn)其中,怎样用待定系数法求Ai(i=1,2,3,4,----)
一种简单的问题就是x1,x2,...,xn互不相等
那么r(x)*(x-xk)/Q(x)在x=xk时的值就是Ak
其中k=1,2,...,n
如果存在某两个或者某几个xk相等的情况,比如x1=x2=u
那么部分分式分解结果应该是A1/(x-u)+A2/(x-u)^2
对应的A1=(r(x)*(x-u)^2/Q(x))'在x=u处的值('表示求导)
对应的A2=r(x)*(x-u)^2/Q(x)在x=u处的值
一般的,如果有分母(x-u)^n,那么部分分式分解的结果为
A1/(x-u)+A2/(x-u)^2+...+An/(x-u)^n
其中Ak=(r(x)*(x-u)^n/Q(x))^((n-k)')在x=u处的值(^((n-k)')表示求n-k次导)
k=1,2,...,n
而可见如果极点各不相同,那么Ak的表达式很简单
Ak=r(x)*(x-xk)/Q(x)|x=xk
k=1,2,...,n

关于真分式变形为部分分式和的问题Q(x)=(x-x1(x-x2)----(x-xn)则,r(x)/Q(x)=A1(x-x1)+A2/(x-x2)----+An/x-xn)其中,怎样用待定系数法求Ai(i=1,2,3,4,----) 如何将假分式分解为多项式和真分式的和?同济六版不定积分部分有的题是假分式形式,如何化成可以做的真分式+多项式呢?例如:(x^5+x^4-8)/(x^3-x)dx 有没有常用的方法什么的,我有的题可以化出 分式2(x-1)/x(x-1)变形为2/X的条件是什么?为什么? 分式2(x-1)/x(x-1)变形为2/x的条件是什么,为什么 请你写一个关于字母x的分式,使此分式当x=3,分式的值为0 关于分式的:当x____时,分式x²/5-x的值为正数? x/(x+1)(x+2)(x+3) 有理真分式化为部分分式 分式基本性质问题不改变分式的值,是下列分式的分子和分母的首项中均不含有“-”号,并化为最简分式.-x/2x 分式的通分与约分都是分式的( )变形问题如上. 将分式f(x)=2x^3-3x^2-6x+17/x^2-x-2表示成整式与部分分式的和:f(x)=Q(x)+A/x+a+B/x+b 将假分式x^2+2x/x+1化成整式和真分式的和的形式. 将几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的 的分式,这种变形叫做分式的通分部分应该填什么 将分式化为部分分式和. 因解分式和( )是互为逆向的变形 关于分式方程增根的问题 将分式写成部分分式的和 (x-1)^3 (分之)x^2+2 前一个在分数线下面后一个在上面(x-1)^3 (分之)x^2+2 要求 将分式写成部分分式的和 (1-x)/(x^2+1)^2的不定积分如何求,用分式分解为部分分式做, 将真分式{(x+1)【(2x-1)的二次方】}分之(4*x的二次方-6x-1)分解为最简部分分式