已知2S(n+1)=a(n+1)+3,求Sn的通项公式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:02:19
已知2S(n+1)=a(n+1)+3,求Sn的通项公式?

已知2S(n+1)=a(n+1)+3,求Sn的通项公式?
已知2S(n+1)=a(n+1)+3,求Sn的通项公式?

已知2S(n+1)=a(n+1)+3,求Sn的通项公式?
2S(n+1)=a(n+1)+3;(1)
2S(n)=a(n)+3;(2)
(1)-(2)得:2a(n+1)=a(n+1)-a(n);
整理得:a(n+1)=-a(n);
又:2S(1)=2a(1)=a(1)+3;
得:a(1)=3;
所以S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n)=3(n为奇数);
S(n)=0(n为偶数).

2S(n+1)=a(n+1)+3
2Sn=an+3
两式相减得
2a(n+1)=a(n+1)-an
a(n+1)=-an
n=0代入2S(n+1)=a(n+1)+3得
a1=3
因此
an=3(n是奇数)
an=-3(n是偶数)

2S(n+1)=a(n+1)+3
2Sn=a(n)+3
2a(n+1)=a(n+1)-an
a(n+1)=-an
an=a1*(-1)^(n-1)
2S1=2a1=a1+3
a1=3
Sn=a1[1-(-1)^n]/(1+1)=3/2[1-(-1)^n]

数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) 已知数列{a(n)}满足a(n+1)-(-1)^n.a(n)=2n-1,求s(60) 已知数列{a(n)}满足a(1)=3 a(n)=(2n-1)/3^n (n>1)求s(n) 已知数列a(n):a(1)=3,a(n)=S(n-1)+2^n,求a(n)及S(n):解法:a(n+1)=S(n)+2^(n+1)=S(n-1)+a(n)+2^(n+1)=2*a(n)+2^n;a(n+1)/2^(n+1)-a(n)/2^n=1/2,令b(n)=a(n)/2^n,则b(n)是公差为1/2的等差数列,b(1)=3/2,b(n)=b(1)+d(n-1)=3/2+1/2*(n-1)=(n+2)/2a(n)= 已知数列{a(n)},a(1)=5,a(2)=2,a(n)=2a(n-1)+3a(n-2).(n>=3).其通项公式如何求?a(n)=2S(n)^2/2S(n)-1如何变成1/S(n)-1/S(n-1)=2.(n>=2,n是正整数)? S(n)是数列{a(n)}的前n项和,已知4S(n)=a(n)^2+2a(n)-3.求a(n)通项S(n)是数列{a(n)}的前n项和已知 4S(n) = a(n)^2 + 2a(n) - 3 .求a(n)通项.我知道用S(n-1)相减化简了之后可以得要一个式子但我就是化不出.我承认 已知2S(n+1)=a(n+1)+3,求Sn的通项公式? 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙)设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3^n,n属设数列 {a[n]} 的前 n 项和为 S[n] ,已知 a[1] = a ,a[n+1] = S[n] + 3^n ,n属于N*.(1) 设 b[n] = S[n] - 3^n,求数列 {b[ 已知数列{a[n]},a[1]=1/2,2S[n-1]·S[n]+a[n]=0(n>=2),求证:{1/S[n]}是等差数列(2)求a[n] 已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数列{a...已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数 已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数列{a...已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数 已知数列{a n}的前n项和S n=2n^2+2n,数列{b n}的前n项和T n=2-b n,(1)求数列{a n}与{b n}的通项公式;(2)设c n=(a n)^2•b n,证明:当n≥3时,c(n+1)<c n 已知:a(1)=1,a(n+1)=2a(n)+3 (N+) 求 a(n)的通项? 已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和sn满足S[n+1]+S[n-1]=2S[n]+1(n>=2)求{an}通项a[n+1]+a[n-1]=2a[n-1](n>=2) 后面就不会了********************* 已知各项均为正数的数列{an},满足a(n+1)平方-a(n+1)*a(n)-2a(n)平方=0,且a(3)+2是a(2),a(4)的等差中项(1)求{a(n)}的通项公式;(2)若b(n)=na(n),S(n)=b(1)+b(2)+~+b(n),求使S(n)+n乘以2的n+1次方大于50成立的正整 已知递推公式求通项a(n+1)=2a(n)+3n,a(1)=2,求a(n)a(n+1)=2a(n)+3^n,a(1)=2,求a(n) 已知数列{a(n)}的前n项和为S(n)且2a(n)=S(n)+1(1)求数列{a(n)}的通项公式 (2)设T(n)为数列{1/a(n)}的前n项和若对于 倒A的n属于N+ 总有T(n)小于等于[(m-4)/3]成立 其中m属于N+