在区间[0,π]上随机取一个数x 则事件sinx+√3cosx≤1发生的概率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:56:09
在区间[0,π]上随机取一个数x 则事件sinx+√3cosx≤1发生的概率为

在区间[0,π]上随机取一个数x 则事件sinx+√3cosx≤1发生的概率为
在区间[0,π]上随机取一个数x 则事件sinx+√3cosx≤1发生的概率为

在区间[0,π]上随机取一个数x 则事件sinx+√3cosx≤1发生的概率为
sinx+√3cosx=2(1/2 sinx+√3/2 cosx)=2sin(x+π/3)≤1 sin(x+π/3)≤1/2
x在区间[0,π],x+π/3在区间[π/3,4π/3]
5π/6≤x+π/3≤4π/3时,sin(x+π/3)≤1/2
即π/2≤x≤π时,sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)≤1
概率:(π-π/2)/(π-0)=1/2=50%

sinx+√3cosx=2(1/2sinx+√3/2cosx)=2sin(x+60°)
所以当sinx+√3cosx<=1 所以sin(x+60°)<=1/2
所以x<=60°=π/3
所以p=(π/3)/π=1/3

sinx+√3cosx=2(1/2sinx+√3/2cosx)=2sin(x+π/3)≤1
===>>>sin(x+π/3)≤1/2
===>>>0<=x<=π/3or2π/3<=x<=π
p=2/3

解 ∵sinx+√3cosx=2cos(x-π/6),
则依题,π/3≤x-π/6) ≤5π/6),
即 π/2≤x ≤ π ,
∴题求p=(π/2)/2=0.5 .

在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件sinx≥cosx发生的概率 在区间[0,1]上随机取一个数x,则事件“cos(π/2x)≤1/2”发生的概率是多少.不是2/3. 在区间[0,π]上随机取一个数x 则事件sinx+√3cosx≤1发生的概率为 在区间【0,π】上随机取一个数x,则事件“sinx+根号三cosx≤1”发生的概率为 在区间(0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+根号3cosx≤1发生的概率是 在区间(0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率打错!应该是这样~在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率 在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x| 若在区间(0,10)上随机取一个数m,则事件直线x-y-m=0与圆(x-2)(x-2)+y*y=2有公共点发生的概率 在区间[-1,2]上随机取一个数,则x∈[0,1]的概率为 快,在区间[-1,2]上随机取一个数,则x∈[0,1]的概率为 在区间[0,2]上随机取一个数a,在区间[0,4]上随机去一个数b,则关于y=x^2+2ax+b=0有实根的概率是 在区间【—1,2】上随机取一个数X则绝对值X小于等于一的概率为? 在区间(-π/2,π/2)上 随机取一个数x,则介于0到1/2之间的概率多少 在区间[0,2π]上随机取一个数x,则sinx的值介于0到√3/2之间的概率为? 在区间[0,π]上随机取一个数x,则sinx的值介于1/2到1之间的概率为 在区间[-2,2]上随机取一个数X 则使X-1大于等于0的概率为? 在区间【-1,2】上随机取一个数x,则绝对值x小于等于1的概率为 在区间[-3,3]上随机取一个数,则x使不等式(x-1)(x+2)小于等于0成立的概率是多少. 在区间[0,2 ] 上随机取一个数x,sin(π/2)* x的值介于0到1/2之间的概率是?