若a、b、c是∠ABC的三边,且满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 这个三角形是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:20:00
若a、b、c是∠ABC的三边,且满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 这个三角形是什么三角形

若a、b、c是∠ABC的三边,且满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 这个三角形是什么三角形
若a、b、c是∠ABC的三边,且满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 这个三角形是什么三角形

若a、b、c是∠ABC的三边,且满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 这个三角形是什么三角形
等边三角形
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
两边同时乘以2得
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
移项,整理得
a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
则a-b=b-c=a-c=0
即a=b=c
故是等边三角形

若a、b、c是∠ABC的三边,且满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 这个三角形是什么三角形 若a,b,c是△ABC的三边,且满足S△ABC=a²+b²/4,则∠C= 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² abc是整数,是三角形的三边,a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=13,求满足这个条件且周长不超过3谢谢了~ 若△ABC的三边a,b,c满足条件a的2次方-c的2次方=ab-bc,则△ABC是 若a b c是△ABC的三边,且满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么这个三角形是什么样的三角形 已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. △ABC的三边a,b,c均为整数,且a+b+c=30,a<b<c满足条件的三角形有多少个? 若周长是13的△ABC三边a,b,c均为整数,且a≤b≤c,试问满足条件的三角形有多少个?其中等腰三 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形 △ABC三边的长a,b,c都是整数,且a>b>c,a=8,满足条件的三角形共有几个?为什么? 三角形ABC三边的长a b c都是整数,且a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?为什么? 三角形ABC三边的长a,b,c都是整数,且a>b>c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?为什么?如题 已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的形状, 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足三次方根号……(有详细思路及过程)已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足三次方根号a=2和(b-2c+k)^2+根号a-b-2=0,若三角形ABC是等腰三角形,求k的值及三角形ABC 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状