已知圆心C(-2,5),求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程(两个方程都要).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:20:13
已知圆心C(-2,5),求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程(两个方程都要).

已知圆心C(-2,5),求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程(两个方程都要).
已知圆心C(-2,5),求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程(两个方程都要).

已知圆心C(-2,5),求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程(两个方程都要).
太简单了,我来回答.
(1)求圆的半径:这里用到了点到直线的距离公式
r =│AXo+BYo+C│/√(A²+B²) = |-21|/5 = 21/5;
(2)求圆 的方程,带入公式
圆 的公式为(x-x0)+ (y-y0) = r^2
得(x+2)+(y-5)= 441/25
次方程就是圆的方程.
此圆的方程就只有一个,你画图就可以验证.

设切点坐标为M(a,b)
切点在直线上
所以3a-4b+5=0
圆心与(a,b)连线CM即为半径,CM与直线垂直
所以CM与直线的斜率乘积为-1
所以CM斜率为
k=(b-5)/(a+2)
直线斜率为3/4
k=-4/3
即(b-5)/(a+2)=-4/3
得到a=13/25 b=41/25
CM^2=21/5...

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设切点坐标为M(a,b)
切点在直线上
所以3a-4b+5=0
圆心与(a,b)连线CM即为半径,CM与直线垂直
所以CM与直线的斜率乘积为-1
所以CM斜率为
k=(b-5)/(a+2)
直线斜率为3/4
k=-4/3
即(b-5)/(a+2)=-4/3
得到a=13/25 b=41/25
CM^2=21/5
所以圆方程为(x+2)^2 + (y-5)^2=21/5

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好复杂不爱打,建议你买一本高中数学公式定律才3块,什么都有。

已知圆心C(-2,5),求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程(两个方程都要). 已知圆c的圆心在直线L1:y=x/2上,圆c与直线x-2y-4√5=0相切,并且过(2,5),求圆c的方程 已知圆c的圆心在直线 y=1/2x上 圆c与直线 x-2y-4倍的根5=0 相切 并且过点A(2.5) 求圆c的方程 已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A(2,5),求圆C的方程 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1=0相切于点(3,-2) 已知圆C的圆心为(1,2)且与直线3X减4Y加6等于0相切 求圆C的标准方程 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m:2x+y+1=0上,求圆C的方程RT (1)分别求出适合下列条件的圆的方程:①圆心是(3,—5),且与直线x-7y+2=o相切;②过点(1,0),圆心在x轴的正半轴上,被直线y=x-1所截得的弦长为2倍根号2.(2)已知圆C:x^2+y^2-2x+4y+1=0①求圆心C 已知圆心C(-3,1),求:(1)与x轴相切圆的直线方程(2)与y轴相切圆的方程 已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P(3,-2),求此圆的方程 已知圆C的圆心为(2,1)且与圆C与圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线经过点(5,—2),求圆C的方程 已知圆C的圆心为(2,1),且园C与圆x^2+y^2-3x=0的公共弦所在直线经过点(5,-2),求圆C的方程. 已知圆C的圆心为(2,1),且圆C与圆x^2+y^2-3x=0的公共眩所在直线经过点(5,-2),求圆C的方程 已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程 已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程 已知圆C过点P((2,1) 圆心C在x轴上,且圆C与 直线3x+4y-2=0 相切 求该圆方程 (1/3)已知半径为5的圆C的圆心在X轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆C的方程 ...(1/3)已知半径为5的圆C的圆心在X轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆C的方 已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4 (a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2倍根号2时.求a的值和求过圆心C且与直线L:x-u+3=0垂直的直线方程