作业帮若函数f(x)=mx+n有一个零点是2,则函数g(x)=(nx^2)-mx的零点是啥.关于x的方程x^2+tx+(t-3)=0的一根比1大,一根比1小,则t的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:51:26
若函数f(x)=mx+n有一个零点是2,则函数g(x)=(nx^2)-mx的零点是啥.关于x的方程x^2+tx+(t-3)=0的一根比1大,一根比1小,则t的取值范围.
若函数f(x)=mx+n有一个零点是2,则函数g(x)=(nx^2)-mx的零点是啥.
关于x的方程x^2+tx+(t-3)=0的一根比1大,一根比1小,则t的取值范围.
若函数f(x)=mx+n有一个零点是2,则函数g(x)=(nx^2)-mx的零点是啥.关于x的方程x^2+tx+(t-3)=0的一根比1大,一根比1小,则t的取值范围.
1、“f(x)=mx+n有一个零点是2”可以推出2m+n=0也就是说2m=-n也就是说m/n=-(1/2)
g(x)=(nx^2)-mx 令g(x)=0
则(nx^2)-mx=0
x(nx-m)=0
x1=0 x2=m/n=-1/2
所以g(x)的零点有2个,一个是0,一个是-1/2
2、首先方程有2个不相等的实数根,则b^2-4ac>0
t^2-4(t-3)>0 推出t属于一切实数
其次关于x的方程x^2+tx+(t-3)=0的根可以等价地理解为函数y=x^2+tx+(t-3)的零点
所以说,2次函数y=x^2+tx+(t-3)的一个零点比1大,一个零点比1小
画一个2次函数的图像（该2次函数开口向上,且与x轴有2个交点,也就是2个零点）,再画一条表示x=1的直线.
通过图像可以发现,2次函数的图像和直线x=1的图像一共就3种可能性
第一种可能：2个零点都在x=1这条直线的左边,这种情况下,当x=1时,2次函数的y值为正数.
第二种可能：2个零点在x=1这条直线的两侧,这种情况下,当x=1时,2此函数的y值为负数.
第三种可能：2个零点都在x=1这条直线的右边,这种情况下,当x=1时,2次函数的y值为正数.
题目要求的是第二种情况,所以当x=1时,2此函数的y值为负数.
也就是说1^2+1*t+(t-3)