已知双曲线C的中心是原点,右焦点F(根号3,0),一条渐近线m:x+根号2y=0,设过点A(-3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,K)若过原点的直线a平行与l,且a与l的距离为根号6,求k证明当k>根号2/2时,在双曲线C的右

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:39:48
已知双曲线C的中心是原点,右焦点F(根号3,0),一条渐近线m:x+根号2y=0,设过点A(-3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,K)若过原点的直线a平行与l,且a与l的距离为根号6,求k证明当k>根号2/2时,在双曲线C的右

已知双曲线C的中心是原点,右焦点F(根号3,0),一条渐近线m:x+根号2y=0,设过点A(-3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,K)若过原点的直线a平行与l,且a与l的距离为根号6,求k证明当k>根号2/2时,在双曲线C的右
已知双曲线C的中心是原点,右焦点F(根号3,0),一条渐近线m:x+根号2y=0,设过点A(-3根号2,0)的直线l的方向向量
e=(1,K)若过原点的直线a平行与l,且a与l的距离为根号6,求k
证明当k>根号2/2时,在双曲线C的右支上不存在Q,使之到直线l的距离为根号6

已知双曲线C的中心是原点,右焦点F(根号3,0),一条渐近线m:x+根号2y=0,设过点A(-3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,K)若过原点的直线a平行与l,且a与l的距离为根号6,求k证明当k>根号2/2时,在双曲线C的右
c=√3,其一渐近线y=-√2x/2,b/a=√2/2,b=√2a/2,a^2+a^2/2=c^2=3,
a^2=2,b^2=c^2-a^2=1,
∴双曲丝方程为:x^2/2-y^2=1,
直线方程为:y=k(x+3√2),即kx-y+3√2=0,
a与l的距离为√6,则原点至l的距离就是a和l的距离,
根据点线距离公式,原点至直线l距离d=|0-0+3√2/√(1+k^2)=3√2/√(1+k^2)=√6,
∴k=±√2,
∵直线a//l,
则直线a方程:y=±√2x,(1)
根据至一条定直线距离为定值的点的轨迹是与该直线定距离的平行线,凡是在直线a上的点至直线l的距离均为√6,否则就不是√6,只要能证明a和双曲线相交,即可说明存在这样的Q点,
把方程(1)代入双曲线方程,
x^2/2-2x^2=-3x^2

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)右顶点为(根号3,0)求双曲线c的方程.急, 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3分之2,则C的方程是 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0) ,离心率等于3 2 ,则C的方程是( ) 已知以原点O为中心,F(,根号5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=根号5除以2 (Ⅰ)求双曲线C的标准方程及渐 已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x 已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0)(1)求双曲线C的方程(2)若直线l:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同交点A,B.且向量OA*向 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是(2013广东)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3/2,则C的方程是? 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l:y=kx+根号2与...已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l: 已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线...已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线,交双曲线于M、N两点,且MN的绝对值=4,求双曲线的方程 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根 已知双曲线的中心在原点o,右焦点为F(c,0),P是双曲线右支上一点,且三角形OEP的面积为根号6/2若点P的坐标为(2,根号3),求此双曲线的离心率 已知双曲线C的中心是原点,右焦点F(根号3,0),一条渐近线m:x+根号2y=0,设过点A(-3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,K)若过原点的直线a平行与l,且a与l的距离为根号6,求k证明当k>根号2/2时,在双曲线C的右 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0).若直线L:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3/2,则C的方程是什么 已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程 已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程 已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)作斜率根号5分之3的直线,交双曲线于M,N两点,且MN呃呃绝对值等于4,求双曲线方程. 已知双曲线C的中心是原点,右焦点F(根号3,0),一条渐近线m:x+根号2y=0,设过点A(-3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,K) 求双曲线C的方程 我给出的答案是这样的 设双曲线的方程为X^2-2y^2=λ所以 λ+λ/2=3