如图17,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;(2)若∠A=m,求∠A1的度数;(3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE,∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE,∠A2CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:17:05
如图17,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;(2)若∠A=m,求∠A1的度数;(3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE,∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE,∠A2CE
如图17,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1
(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;
(2)若∠A=m,求∠A1的度数;
(3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE,∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE,∠A2CE的平分线,交于A3;.以此类推,则∠A2,∠A3,.∠An分别为多少度?
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如图17,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;(2)若∠A=m,求∠A1的度数;(3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE,∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE,∠A2CE
∠A+∠B+∠BCA=180°
∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE
所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°
所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA
所以∠A=2∠A1
所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30°
第二题 ∠A=m,若∠A1=m/2
见下图
1、∠A1=30°
2、∠A1=m/2;
3、∠A(i)=∠A(i-1)/2