已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数b是从区间[-3,3]中随机抽取的一个数,求方程f(x)=0有两个不相等实数根的概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:27:34
已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数b是从区间[-3,3]中随机抽取的一个数,求方程f(x)=0有两个不相等实数根的概率.

已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数b是从区间[-3,3]中随机抽取的一个数,求方程f(x)=0有两个不相等实数根的概率.
已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数
b是从区间[-3,3]中随机抽取的一个数,求方程f(x)=0有两个不相等实数根的概率.

已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数b是从区间[-3,3]中随机抽取的一个数,求方程f(x)=0有两个不相等实数根的概率.
试验空间中点(a,b)满足
-2≤a≤2
-3≤b≤3
构成为区域Ω为矩形,面积为24


f(x)=x^2-2ax+b^2,
方程f(x)=0有两个不相等实数根,

需Δ=4a^2-4b^2>0
 (a+b)(a-b)>0
在Ω中构成的区域如图,面积为8

概率p=8/24=1/3