如图△ABC中CE、BF交于D,OB、OC分别平分∠ABF和∠ACE,求证:∠BOC=1/2(∠A+∠BDC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:42:47
如图△ABC中CE、BF交于D,OB、OC分别平分∠ABF和∠ACE,求证:∠BOC=1/2(∠A+∠BDC)

如图△ABC中CE、BF交于D,OB、OC分别平分∠ABF和∠ACE,求证:∠BOC=1/2(∠A+∠BDC)
如图△ABC中CE、BF交于D,OB、OC分别平分∠ABF和∠ACE,求证:∠BOC=1/2(∠A+∠BDC)

如图△ABC中CE、BF交于D,OB、OC分别平分∠ABF和∠ACE,求证:∠BOC=1/2(∠A+∠BDC)
1.易证∠BOC=∠ABO+∠ACO+∠A,而∠ABO=1/2∠ABD,∠ACO=1/2∠ACD,所以∠BOC=1/2∠ABD+1/2∠ACD+∠A;
2.同样易证∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠A;
3.所以,∠BDC+∠A=∠ABD+∠ACD+2∠A=2∠BOC,即∠BOC=1/2(∠BDC+∠A)
希望对你有所帮助!

已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF于点D.1.求证:CE=BF 2、连接EF,找出所有等腰三角形并进行证明 已知如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF与点D.(1)求证:CE=BF;已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF与点D.(1)求证:CE=BF;(2)连接EF,请找出图中所有等腰三角形 如图△ABC中CE、BF交于D,OB、OC分别平分∠ABF和∠ACE,求证:∠BOC=1/2(∠A+∠BDC) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,垂足分别为D,E,且AD=AE,BD与CE交于点O,请说明OB=OC的理由. 如图在三角形abc中,ab=ac,角平分线db,ce交于o,求证ob=oc 如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线,BD,CE交于O点.求证OB=OC. 如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BC,CE交于O点,求证:OB=OC 如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BC、CE交于O点,求证:OB=OC. 如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BC,CE交于点O,求证:OB=OC 如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线相交于点OB,过点O作DE//AC,分别交AB,BC于点D,E.求证:DE=AD+CE 如图在△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC交AC于F,CD⊥AC于D,BF交CD于点G,GE//CA,求证:CE,FG互相垂直平分 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC交AC于F,CD⊥AC于D,BF交CD于点G,GE//CA,求证:CE,FG互相垂直平 如图 三角形abc中,ce,bf交于d.ob,oc分别平分角abf和角ace求证角boc等与二分之一(角a加角bdc) 已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD、CE为两低底角平分线交于O,求证:①BD=CE;②OB=OC. 如图,在三角形ABC中,AC=BC,CD垂直AB于D,CE平分角ACD,BF垂直CE交CE于G,交AC于F,交CD于H.求证:DH=1/2AF用中位线