已知对一切x∈R,函数y=mx^2+3mx+m-2的恒值为负数,则m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:26:29
已知对一切x∈R,函数y=mx^2+3mx+m-2的恒值为负数,则m的取值范围

已知对一切x∈R,函数y=mx^2+3mx+m-2的恒值为负数,则m的取值范围
已知对一切x∈R,函数y=mx^2+3mx+m-2的恒值为负数,则m的取值范围

已知对一切x∈R,函数y=mx^2+3mx+m-2的恒值为负数,则m的取值范围
m=0
y=-2<0,成立
m≠0
则y是二次函数,恒小于0
所以开口向下,m<0
且判别式小于0
9m²-4m²+8m<0
m(5m+8)<0
-8/5所以-8/5

首先确定m<0,否则不成立
然后有delta<0
就是:9m²-4m²+8m=5m²+8m<0
所以-8/5<m<0

1,当m=0时 y=-2恒成立。
2.当m>0时 抛物线开口向上 所以不可能恒为负。
3.当m<0时 抛物线开口向下 ,此时只要满足 (3m)^2-4m(m-2)<0 即可 即-8/5 综上 m属于(-8/5,0]

y=mx^2+3mx+m-2
(1)m=0时,y=-2,符合题意
(2)m≠0时,为二次函数
(因为恒为负数,所以m<0保证开口向下,判别式<0,与x轴无交点)
m<0
(3m)^2-4*m*(m-2)<0 得8/5综合(1)(2) 得 -8/5

已知对一切x∈R,函数y=mx^2+3mx+m-2的恒值为负数,则m的取值范围 函数y=根号(x2+mx+m/2)对一切x属于r恒成立,则实数m的取值范围是 1.已知集合A={x|x²-5x-6=0},集合B={x|mx+1=0},若A∩B=A,求实数m的取值集合(我总觉得这题题目有问题,2.已知函数f(x)对一切x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.若f(3)=a,则f(12)=______(结果用a表示)3.已知集合A 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数y=x^2+mx+m-2,求证:对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值的最小值 已知函数y=根号mx2-6mx+m+8的定义域为R,则m的取值范围是?解析:函数y的定义域为R,即要求对任意实数x,mx²-6mx+m+8≥0恒成立(1)当m=0时,y=根号8,其定义域为R(2)当m≠0时,要使mx²-6mx+m+8≥0恒成 1 全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},M={(x,y)|(y-4)/(x-2)=3,x∈R},N={(x,y)|3x-y-2=0,x∈R},则CuM∩N=?2 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(2a-3≤x≤1)是偶函数,则a= b=3 已知一次函数对一切实数x满足f(f(x))=2x+1,则f(x)=4已知函数f(x)=x^5+ax^3+ 已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)有意义,求使满足下面条件的实数m的取值范围① 任意x属于R②任意y属于R 已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)有意义,求使满足下面条件的实数m的取值范围① 任意x属于R②任意y属于R 已知函数f(x)=mx+2/x+n(m属于R),并且y=f(x)-1是奇函数⑴求m、n的值⑵g(x)=1/f(x),判断并证明函数y=g(x)的单调性⑶若|g(sinx)•f(a)|<=1对定义域内一切实数X恒成立,求a的取 集合M={(x,y)|y=mx+b,b,m∈R}N={(x,y)|x=1+2cosα,y=sinα,α∈R},ruoduiyiqieshishu求b的范围若对一切实数m∈R,总有M∧N≠ф,试求b的范围 已知函数f(x)=ax -1/2x+c(a、c∈R)满足条件:①f(1)=0;②对一切x∈R,都有f(x) ≥0 (1) 求a、c (2) 是否存在实数m,使函数g(x)=f(x) -mx在区间[m,m+2]上有最小值-5若存在,请求出m的值;若不存在 已知函数f (x)=ax²-1/2x+c(a、c∈R)满足条件:①f(1)=0;②对一切x∈R,都有f(x)>=0.1.求a、c2.是否存在实数m,使函数g(x)=f(x)-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值; 已知函数y=√kx^2+4kx+3的定义域是R,求k的取值范围还有一问,一直不等式x^2+mx+1>2x+m对满足|x| m={(x,y)|y=mx b},n={(x,y)|x=1+cosa,y=sina}若对一切m∈R总有m∩n不等于空集,求b的取值范围m={(x,y)|y=mx+b},n={(x,y)|x=1+cosa,y=sina}若对一切m∈R总有m∩n不等于空集,求b的取值范围 已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f (x+y)=f(x)+f(y).(1)若f(-3)=2,求f(12)的值. 已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,其中m为实数,若对一切的实数x,有f(x)≥|x|-7/4成立,求m的取值范围如题...