在同一平面上把三边为BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到三角形ABC',则CC'的长是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:01:24
在同一平面上把三边为BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到三角形ABC',则CC'的长是多少?
在同一平面上把三边为BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到三角形ABC',则CC'的长是多少?
在同一平面上把三边为BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到三角形ABC',则CC'的长是多少?
解法1:
∵ 3²+4²=5² ,即:BC²+AC²=AB² ,
∴ △ABC是直角三角形,斜边是AB,
根据题意知:AB垂直且平分CC',
设AB交CC'于D,则D是垂足,
∴ CD=C'D,CC'=2*CD ;
∵ △ACD≌△ABC ,
∴ CD/BC=AC/AB ,
∴ CD=BC*AC/AB=3*4/5=12/5,
∴ CC'=2*CD=2*12/5=24/5=4.8 .
-------------------------------------
解法2:
∵ 3²+4²=5² ,即:BC²+AC²=AB² ,
∴ △ABC是直角三角形,斜边是AB,
△ABC面积=1/2*AC*BC=1/2(3*4)=6,
根据题意知:AB垂直且平分CC',
设AB交CC'于D,则D是垂足,
∴ CD=C'D,CC'=2*CD ;
∴ △ABC面积=1/2*AB*CD=6,
∴ 1/2*5*CD=6,
∴ CD=12/5,
∴ CC'=2*CD=2*12/5=24/5=4.8 .
由题意知:AB垂直CC'
所以四边形ACBC'的面积=1/2*AC*BC+1/2AC'*BC'=1/2AB*CC'
所以CC'=12/5
先画出图形如下所示,
∵32+42=52,即:BC2+AC2=AB2,
∴△ABC是直角三角形,斜边是AB,
由对称的性质可知:AB垂直且平分CC′,
设AB交CC′于D,则D是垂足,
∴CD=C′D,CC′=2CD;
∵△ACD∽△ABC,
∴CDBC=ACAB,
∴CD=BC×ACAB=3×45=12/5,
∴CC′=2C...
全部展开
先画出图形如下所示,
∵32+42=52,即:BC2+AC2=AB2,
∴△ABC是直角三角形,斜边是AB,
由对称的性质可知:AB垂直且平分CC′,
设AB交CC′于D,则D是垂足,
∴CD=C′D,CC′=2CD;
∵△ACD∽△ABC,
∴CDBC=ACAB,
∴CD=BC×ACAB=3×45=12/5,
∴CC′=2CD=2×125=24/5.
故答案为:24/5.
收起