作业帮试说明不论X.Y取什么有理数,多项式x的平方+Y的平方-2x+2y+3的值总是正数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:57:19
试说明不论X.Y取什么有理数,多项式x的平方+Y的平方-2x+2y+3的值总是正数.
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原式=x²+y²-2x+2y+3=(x-1)²+(y+1)²+1≥1.∴.
原式=X2-2X+1+Y2+2Y+1+1=(X-1)2+(Y+1)2+1
因为(X-1)2和(Y+1)2都大于等于0
所以一定为正数
x²+y²-2x+2y+3
=(x-1)²+(y+1)²+1
因为(x-1)²≥0，(y+1)²≥0
所以(x-1)²+(y+1)²+1≥1
所以多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数
试说明不论x、y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.
试说明不论X,Y取什么有理数,多项式X的平方+Y的平方-2X+2Y+3的值总是整数
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试说明不论x、y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数
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说明:试说明不论x,y取任何什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2009分之1的值总是正数
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