如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.求证:AF=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:34:50
如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.求证:AF=AC

如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.求证:AF=AC
如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.
求证:AF=AC

如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.求证:AF=AC
证明:
∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC
∴∠DAB=∠CEB=∠CAE=∠ACB=90º
∵∠D=90º-∠AOD【设AB交DE于O】
∠ABF=90º-∠BOE
∠AOD=∠BOE
∴∠D=∠ABF【1】
∵∠DAC=90º-∠CAB
∠BAF =90º-∠CAB
∴∠DAC =∠BAF【2】
又∵AD=AB【加上1,2】
∴⊿DAC≌⊿BAF(AAS)
∴AC=AF

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为边BC上的中线,CP⊥AD于P 求证:∠BPD=∠ABC 如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F求证AF=AC 如图,在rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,求证AD=四分之一AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD BE⊥CD AD=3 DE=4 求BE 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,求证,直线AD是CE的垂直平分线 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:AD=2BE 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA=∠EDB. 如图,在ΔABC中∠ACB=90度,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC求证:CF平分∠ACB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠A=90° 求证BD=3AD 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=30°,求证△BDC是等边三角形. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D.试推导BD与AD的关系. 如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.求证:AF=AC