作业帮关于x的一元二次方程x²＋cx＋a=a的两个整数根恰好比方程x²＋ax＋b=0的两个根都大1,求a+b+c的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:41:13
关于x的一元二次方程x²＋cx＋a=a的两个整数根恰好比方程x²＋ax＋b=0的两个根都大1,求a+b+c的值
关于x的一元二次方程x²＋cx＋a=a的两个整数根恰好比方程x²＋ax＋b=0的两个根都大1,求a+b+c的值
关于x的一元二次方程x²＋cx＋a=a的两个整数根恰好比方程x²＋ax＋b=0的两个根都大1,求a+b+c的值
x²＋cx＋a=a
x²＋cx=0
x(x+c)=0
x1=0
x2=-c
比两个根都大1,则x1=-1,x2=-1-c.方程为(x+1)(x+1+c)=0
x²＋2x＋1+cx+c=0
x²＋(2+c)x＋1+c=0
a=2+c,b=1+c.
a+b+c=2+c+1+c+c=3c+3
一元二次方程x²＋cx＋a=a是否有误？
x²＋cx＋a=a
x(x+c)=0
x=0 x=-c
则方程x²＋ax＋b=0的两根分别 是-1，-c-1
-1+(-c-1)=-a -1*(-c-1)=b
a=2+c b=c+1
a+b+c=3c+3
x²＋ax＋b=0的两根为x1,x2(x1
c=-(x1+1+x2+1)=a-2 a=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1
x1x2+2x1+2x2+1=0
(x1+2)(x2+2)=3
{x1=-1 x2=1 {x1'=-5 x2'=-3
所以a1=0 b1=-1 c1=-2 a+b+c=-3
a2=8 b2=15 c2=6 a+b+c=29
x²＋cx＋a=a 根为-c 0
-c-1-1=-a a=c+2
(-c-1)*(-1)=b b=1+c
a+b+c=3c+3
x²＋cx＋a=a的两个整数根为0，-c。
故x²＋ax＋b=0的两个整数跟为-1，-c-1
故：-1+(-c-1)=-a
-1*(-c-1)=b
故：a=c+2,b=c+1,
所以：a+b+c=3c+3