已知a,b,c分别为ΔABC的三边,求证：（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0好难

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:37:41

已知a,b,c分别为ΔABC的三边,求证：（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0好难
已知a,b,c分别为ΔABC的三边,求证：（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0
好难

已知a,b,c分别为ΔABC的三边,求证：（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0好难
不难 3次平方差
(a²+b²-c²+2ab）（a²+b²-c²-2ab）
=（a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)（a-b-c）
正×正×正×负＜0

（a²+b²-c²）²-4a²b²可以分解因式为（a²+b²-c²-2ab)(a²+b²-c²+2ab)=[(a-b)²-c²][(a+b)²-c²]=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)因为三角形任意两边之和大于第三边.所以(a-b-c)<0,其它各因子都大于0.rn c

已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2) 已知a,b,c分别为ΔABC的三边,求证：（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0好难已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证（a方+b方-c方）的平方-4a方b方小于0 已知a,b,c分别为△ABC的三边,求证（a平方+b平方-c平方)的平方-4a平方b平方已知A、B、C分别为△ABC的三边,求证(a²+b²-c²)²-4a²b² 已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形设ΔABC的三边分别为a,b,c,若∠A=3∠B,求证c²=(a-b)²(a+b)/b 已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c² 已知A.B.C分别为三角形a.b.c.的三边,求证[a2+b2+c2】2-4a2b2《0 已知a,b,c分别为三角形ABC三边,求证:（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2 三角形内心与顶点连线的平方与三边关系已知三角形ABC,对边为a,b,c,它的内心到A,B,C的距离分别为l,m,n求证al2+bm2+cn2=abc 设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方已知△ABC的三边a、b、c的长分别为a-m平方-n平方,b=2mn,c=m平方+n平方.求证△ABC是直角三角形已知△ABC三边分别为a、b、c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 已知角ABC三边分别为a,b,c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.