在在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以c为圆心,r为半径的圆与斜边AB相交,则圆心的半径为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 00:49:04

在在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以c为圆心,r为半径的圆与斜边AB相交,则圆心的半径为
在在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以c为圆心,r为半径的圆与斜边AB相交,则圆心的半径为

在在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以c为圆心,r为半径的圆与斜边AB相交,则圆心的半径为
因为圆与斜边AB相交,所以必须有两个交点,取只交于一点的临界点,即
若圆与AB相切于D,则
r=CD = AC*sinA = 3*4/5 = 12/5
若圆与AB相交于B,则
r = 5
所以半径 r 取值范围为 12/5 < r < 5

根据题意得上图，

因为△ABC为直角三角形，∠C=90°，因此角C到AB边的最短距离为垂直，所以，CD⊥AB，所以CD即为直角三角形ABC斜边上的高

因为圆以C为圆心，R为半径，交直角三角形ABC的斜边AB于D，因此，该圆半径R=CD

根据勾股定理，AB²=AC²+BC²，所以AB²=3²+4²

推出AB²=9+16=25

推出AB=5(cm)

根据直角三角形斜边上的高等于两直角边的积除以斜边

得出：CD=AC×BC÷AB=3×4÷5=2.4(cm)

因为CD=R，所以，该圆的半径为2.4cm

3<=r<=4或r=12/5

在在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以c为圆心,r为半径的圆与斜边AB相交,则圆心的半径为已知：如图,在在直角三角形ABC中,角ABC=90度,角B=30度,CD垂直AB于D,且AD=2,求：BC 在直角三角形ABC中,角c=90°,角A 关于直角三角形的斜边的长在在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm,求三角形斜边AB的长和斜边上的高的长在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、在直角三角形abc中,角c=90°,ac=b,bc=a.求直角三角形abc内接矩形最大面积在直角三角形abc中,角c二90度,a=2,c=2根号3,解直角三角形直角三角形ABC中,∠A=90°,a=25,b=7,c= 已知直角三角形ABC中,角C=90°,三边abc成等差数列,求tanA+tanB Rt△ABC中,C=90°,a=10,b=20,解直角三角形在直角三角形ABC中,角C=90度 sinA=二分之一,则角A=? 在直角三角形ABC中,角C=90度 sinA=二分之一,则角A=? 在直角三角形ABC中,角C=90°,tan A=5/12 三角形ABC的周长为18,则三角形ABC的面积的值是多少在直角三角形ABC中角C=90读度若a+b=14 c=10 则直角三角形ABC的面积是多少急已知在直角三角形ABC中,∠C＝90°,若a＋b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是? 已知直角三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是___ 在RT三角形ABC中,角c=90°,a=8,角b=60° 解直角三角形如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a,求AB的长.