作业帮线性代数选择题1．设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是（ ）.（A）若|AB|=0,则A=O或B=O； （B）若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0；（C）若AB=O,则A=O或B=O； （D）若ABO,则AO或BO.2．设A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:23:55
线性代数选择题1．设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是（ ）.（A）若|AB|=0,则A=O或B=O； （B）若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0；（C）若AB=O,则A=O或B=O； （D）若ABO,则AO或BO.2．设A
线性代数选择题
1．设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是（ ）.
（A）若|AB|=0,则A=O或B=O； （B）若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0；
（C）若AB=O,则A=O或B=O； （D）若ABO,则AO或BO.
2．设A是5×6矩阵,则下列结论正确的是（ ）.
（A）若R(A)= 4,则A中5阶子式都为0；
（B）若R(A)= 4,则A中4阶子式都不为0；
（C）若A中5阶子式都为0,则R(A)= 4；
（D）若A中存在不为0的4阶子式,则R(A)= 4.
3．对于n阶实对称矩阵A,下列结论正确的是（ ）.
（A）一定有n个不同的特征值； （B）存在正交矩阵P,使 为对角矩阵；
（C）它的特征值一定是整数； （D）对应不同特征值的特征向量不一定正交.
4．设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中（ ）.
（A）必有一列元素全为零； （B）必有两列元素对应成比例；
（C）必有一列向量是其余列向量的线性组合；
（D）任一列向量是其余列向量的线性组合.
线性代数选择题1．设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是（ ）.（A）若|AB|=0,则A=O或B=O； （B）若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0；（C）若AB=O,则A=O或B=O； （D）若ABO,则AO或BO.2．设A
1、B
知识点:|AB| = |A| |B|.
2、A
知识点:r(A) = r A至少有一个r阶非零子式,且所有r+1 阶子式(若存在)都为0.
3、B
知识点:实对称矩阵可正交对角化.A,C不一定,D错
4、C
知识点:|A|=0 A的列(行)向量组线性相关A中存在一列(行)可由其余线性表示.
1、B |AB|=|A|*|B|=0，所以|A|=0或者|B|=0
2、A 根据定义可知
3、B 实对称矩阵一定可以相似对角化，即化成对角矩阵
4、C A经初等列变换后能变成一列是全0，也就是此列能有其他列线性表示
需要过程吗？