在极坐标系中,设两条曲线的方程为p=2和p=2根号2cos(θ- π/4),则两曲线交点的极坐标为________________我刚学极坐标,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:00:12
在极坐标系中,设两条曲线的方程为p=2和p=2根号2cos(θ- π/4),则两曲线交点的极坐标为________________我刚学极坐标,

在极坐标系中,设两条曲线的方程为p=2和p=2根号2cos(θ- π/4),则两曲线交点的极坐标为________________我刚学极坐标,
在极坐标系中,设两条曲线的方程为p=2和p=2根号2cos(θ- π/4),则两曲线交点的极坐标为________________
我刚学极坐标,

在极坐标系中,设两条曲线的方程为p=2和p=2根号2cos(θ- π/4),则两曲线交点的极坐标为________________我刚学极坐标,
(2,π/2),(2,0)
初学者可以将极坐标系转化为直角坐标系,虽然稍微麻烦,但是相对容易,等熟练之后可以直接在极坐标系中计算.
根据ρ²=x²+y²,x=ρ cosθ,y=ρ sinθ
ρ=2等式两边平方为ρ²=4,转化为直角坐标系中方程为x²+y²=4 (1),
ρ=2√2cos(θ-π/4)等式右边展开得ρ=2(sinθ+cosθ),转化为直角坐标系中方程为(x-1)²+(y-1)²=2 (2).
解方程组(1)(2)得两交点(0,2),(2,0)将其转化为极坐标为(2,π/2),(2,0)

其实极坐标求法和直角坐标求法是一样的
2=2√2cos(θ- π/4)
cos(θ- π/4)=√2/2
θ-π/4=π/4或-π/4
θ=0或π/2
则两曲线交点的极坐标为(2,0)或(2,π/2)
很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按...

全部展开

其实极坐标求法和直角坐标求法是一样的
2=2√2cos(θ- π/4)
cos(θ- π/4)=√2/2
θ-π/4=π/4或-π/4
θ=0或π/2
则两曲线交点的极坐标为(2,0)或(2,π/2)
很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

收起

极坐标是用p和θ来表示的,而平面坐标是用x,y来表示,只是换个表示方法
p=2表示的是到原点的距离为2的集合(就是半径为2的圆)
p=2根号2cos(θ- π/4)表示的也是一个曲线,
此题求的是焦点,就像平面坐标一样,已知两条曲线的方程求焦点,解方程组,求出p和θ即可...

全部展开

极坐标是用p和θ来表示的,而平面坐标是用x,y来表示,只是换个表示方法
p=2表示的是到原点的距离为2的集合(就是半径为2的圆)
p=2根号2cos(θ- π/4)表示的也是一个曲线,
此题求的是焦点,就像平面坐标一样,已知两条曲线的方程求焦点,解方程组,求出p和θ即可

收起

直角坐标系和参数方程》》》在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为p=2cose-4sine,(e为角度),写出曲线C的直角坐标方程是________.请写出答案和解题方法》》》》 在极坐标系中,设两条曲线的方程为p=2和p=2根号2cos(θ- π/4),则两曲线交点的极坐标为________________我刚学极坐标, 在极坐标系内,曲线C的极坐标方程为p=2/(1-cosa) 转化为直角坐标方程 在平面直角坐标系中,在点p(0,1)在曲线c:y=x3-x2-ax+b上,已知曲线c在点p出的切线方程为y=2x+1,则a+b=? 在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ = 2cosθ - 4sinθ,曲线C的直角坐标方程是 在极坐标系,设曲线C1:P =2sin &与C2:p=2cos&的点分别交AB,则AB垂直平分线极坐标方程为 在直角坐标系XOY中,曲线C1的参数方程为X=2COSα,Y=2+2SINα,MC1上的动点P,P点满足向量OP=2倍的向量OM,P点的轨迹方程为曲线C2.求C2的方程在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=π/3与C1的 在平面直角坐标系中xoy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为3p^2=13pcosa-101.求曲线C1的普通方程 在直角坐标系xoy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为x=根号3cosa,y=sina,已知在极坐标系中,点p的极坐标为(4、∏/2)判断点p与直线l的位置关系 在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为:x=2cosa y=2+2sina(a为参数) M是C1的动点,P点满足向量OP=2倍的向量OM,P点的轨迹方程为曲线C2.求C2的方程在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ= 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为x=2cosa y=sina(a为参数)以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为pcos(o-π/4)=2根号2.点P为曲线C上的动点,求P到直线L 在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,X轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为3ρ²=12ρcosθ-10,曲线C2的方程为x²/16+y²/4=1,P、Q分别为曲线C1、C2上任意一点,求丨PQ丨最 数学题参数方程大题,谁会做?求解.高手请进.在平面直角坐标系中xoy中,曲线c的参数方程为x=2t,y=16t2-9(t为参数),倾斜角等于2π/3的直线L经过点P,在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系 在平面直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程x=4+2cosθ,y=2sinθ,点M是曲线C1上的动点,线段OM中点是P,(1)求线段OM中点P的轨迹直角坐标方程(2)以坐标原点O为极点,x的正半轴建系,直线l的极坐标方程pcosθ- 高中数学 极坐标曲线C的极坐标方程P=4sinA,则曲线C的直角坐标系方程为——请给出详细解答,并以此为例说明直角坐标系和极坐标的相互转化. 选修4-4 坐标系与参数方程的题在平面直角坐标系xOy中 曲线C的参数方程为x=2t y=16t²-9 倾斜角等于2π/3的直线l经过点P,以在原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,点P的极坐标为(1.π/2 在平面直角坐标系中xOy,点p(0,1)在曲线 C:y=x^3-x^2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点p处的切线方程为y=2x+1,则a+b=?遇到曲线与直线,圆与直线这样的求切线方程什么的了?该怎么考虑思路, 在平面直角坐标系中xOy,点p(0,1)在曲线 C:y=x^3-x^2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点p处的切线方程为y=2x+1,则a+b=?遇到圆与直线,曲线与直线,求切线方程的题该怎么考虑思路谢谢.