某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40~70元之间.市场调查发现:若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱;价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:12:34
某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40~70元之间.市场调查发现:若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱;价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每
某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40~70元之间.市场调查发现:若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱;价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.
1.写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系
2.每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?
某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40~70元之间.市场调查发现:若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱;价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每
①当x≤50时纯牛奶的销量是增加的 函数关系就为 w=(x-40)[90+(x-40)×3] 从这个函数关系
式中可以看出x=40就没有利润了 也就没有意义了.所以x取值范围为40≤x≤50
w=(x-40)[90+(x-40)×3]=3(x-40)(x-30)=3x²-150x﹢1200
当x≥50时纯牛奶的销量是减少的 函数关系就为 w=(x-40)[90-3(x-50)]=3(x-40)(80-x)
从上这个关系式中可以看出x=80元的时候是一个都卖不出去了也就失去意义了,但生产厂家要
求每箱售价在40~70元之间所以x取值范围 为50≤x≤70
w=(x-40)[90-3(x-50)]=3(x-40)(80-x)=-3x²+360x-9600
②当x≤50的时候 利润w是减少的.所以在第一式中没有最大利润
当 x≥50的时候 w=-3x²+360x-9600 由二次函数性质得 当x= -b/2a=-360÷(﹣3×2)=60
当每箱定价为60元时 最大利润是w=3×20×20=1200元