四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:39:23
四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC

四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC
四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC

四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC
延长AE,BC交于点G
∵AD//BC
∴∠DAB+∠CBA=180°
∵AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC
∴2∠EAB=∠DAB,2∠EBA=∠CBA
∴∠EAB+∠EBA=90°
∴∠AEB=90°
∵∠BEG=∠AEB=90°
BE=BE
∠GBE=∠ABE
∴△GBE≌△ABE
∴AE=GE
AB=GB
∵AD∥BC
∵E为AG的中点
∴AD=GC
∵GB=BC+CG
∴AB=AD+BC

如图,在四边形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D 如图,在四边形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C’处,折痕DE交BC于点E,连接C’E,你能确定四边形CDC’E的形 如图,在四边形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D 如图,在四边形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C’处,折痕DE交BC于点E,连接C’E,你能确定四边形CDC’E的形 如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C搂在AD上的点F处,折痕DE交BC于点E,连接EF.1.求证四边形ECDF是菱形2.假设BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明. 如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C’处,折痕DE交BC于点E,连接C’E.问:若BC=CD+AD,试判断四边形ABCD的形状,并加以证明. 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 在平衡四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE,求证四边形AECF是平衡四边形. 在四边形ABCD中,AD//BC,AC⊥BC,点E、F分别是边AB、CD的中点,AF=CE.求证:AD=BC 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形 如图在四边形ABCD中AD平行BC AB等于DC等于AD,角ABC等于角C等于60°,AE垂直BD于点E,F是CD的中点,求证四边形AEFD为平行四边形急 在四边形abcd中,ad∥bc,ab=dc=ad,∠abc等于∠c=60°,ae⊥bd于点e,f是cd的中点,求四边形aefd是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点.求证:四边形AEFD是平行四边形. 用巧办法做解图题如图,在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=角C=90度.AE垂直BC于点E,且AE=a求四边形ABCD的面积.图形可以自画. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形