请教下大学物理有关分析圆盘转动惯量的知识将圆盘分割为无数个不同半径的圆环,在圆盘上任取一半径为r,宽度为dr的细圆环,则该圆环的面积为2πrdr,这是为什么呀?圆环的面积不是外圆面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:24:45
请教下大学物理有关分析圆盘转动惯量的知识将圆盘分割为无数个不同半径的圆环,在圆盘上任取一半径为r,宽度为dr的细圆环,则该圆环的面积为2πrdr,这是为什么呀?圆环的面积不是外圆面积

请教下大学物理有关分析圆盘转动惯量的知识将圆盘分割为无数个不同半径的圆环,在圆盘上任取一半径为r,宽度为dr的细圆环,则该圆环的面积为2πrdr,这是为什么呀?圆环的面积不是外圆面积
请教下大学物理有关分析圆盘转动惯量的知识
将圆盘分割为无数个不同半径的圆环,在圆盘上任取一半径为r,宽度为dr的细圆环,则该圆环的面积为2πrdr,这是为什么呀?圆环的面积不是外圆面积减去内圆面积的吗?

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其实利用二重积分的知识原则上可以用任何分割形式来解决这个问题的,分割成无数个圆环是在极坐标下利用对称性的分割.从二重积分观点来看,在直角坐标系下面元的面积为东西dx^dy(外积,不要在意是什么,在这个问题里简单地理解成乘号就可以,表示一块矩形面元的面积),要换算成极坐标下的面元只要变成drdθ再乘一个Jacobi行列式,然后进行二重积分即可.(以上为最一般处理方法,上了大学学了数分就知道了).下面介绍高中生能接受的解释圆环面积ds=
π(r+dr)2-πr2约为2πrdr.至于你是不是想问πdr2这项到那里去了,用最直观的理解告诉你,太小了,直接无视.这是一种常规处理技巧.(严格证明它可以扔掉就是二重积分的任务了).顺便提一下,数学家从微积分的角度对面积的计算进行了定义,其思想是用非常小的正方形对一个图形进行覆盖.这样一些变态一点的线也是会有面积的.

请教下大学物理有关分析圆盘转动惯量的知识将圆盘分割为无数个不同半径的圆环,在圆盘上任取一半径为r,宽度为dr的细圆环,则该圆环的面积为2πrdr,这是为什么呀?圆环的面积不是外圆面积 圆盘转动惯量的理论值是什么 一半径为R的均匀带电圆盘,电荷面密度为c.设无穷远处为电势零点.计算圆盘中心O点电势用大学物理知识解,最好附分析 扭矩的知识,圆盘转动需要的扭矩,这些是在大学还是高中的,说下书名好像是大学物理,有没好书,只要力学的 大学物理转动惯量半圆环〈沿直径〉的转动惯量 大学物理力学关于转动惯量的一道题. 大学物理求助.圆盘转动惯量J,角速度w,受到与角速度平方成反比的阻力减速,请问经过多长时间速度减到1半?最好给个过程,万分感谢. 请教红榔树的有关知识. 大学物理求转动惯量一个质量为M,半径为R的圆盘,挖去一个直径为R的圆面.那个被挖去的与大圆是内切的.转轴为大圆的中心,求被挖去后的转动惯量. 请教一道转动惯量的题如图: 用扭摆法测量物体转动惯量的误差分析大学物理实验教程实验之一,问测量物理转动惯量时会产生哪些误差? 求有关物理转动知识角动量的知识.包括力矩、冲量距、角动量、角速度、角加速度、转动惯量的有关知识及联系.越详细越好.需要像高中物理平动那样分析转动.我现在不懂各个量之间的关系 大学物理问题(有关滑轮、转动惯量和力)一轻绳跨过两个质量为m、半径为r的均匀圆盘状定滑轮,绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物,绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴光滑.两动滑轮的转动惯 测量刚体转动惯量时若圆环的中心与下圆盘中心轴不重合,将会有什么结果 大学物理,用质点的动能定理有关知识做,谢谢! 一道大学物理的题,质量为m,半径为R的匀质圆盘,可绕光滑的水平轴o在竖直平面内自由转动,圆盘相对于轴的转动惯量为3mR^2/2,开始时,圆盘静止在竖直位置上,当它自由转动到水平位置时,圆盘的 圆盘的转动惯量是怎么求的啊 匀质圆盘绕直径的转动惯量怎样求