一道线性代数的证明题证明:秩为r的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称矩阵之和.谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:30:22

一道线性代数的证明题证明:秩为r的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称矩阵之和.谢谢!
一道线性代数的证明题
证明:秩为r的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称矩阵之和.
谢谢!

一道线性代数的证明题证明:秩为r的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称矩阵之和.谢谢!
对称矩阵?就当元素都是实数了
那么是对称矩阵可以对角化,即A=H∧H'=H ∧1 H' +H ∧2 H'+H ∧3 H' +.H ∧k H'+.H ∧N H'
其中∧k是k行k列为特征值λk的秩等于1的对称矩阵

因为.................................

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