在三角形ABC中,AB长为2a,若BC上中线AD长为M,求顶点C的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:11:18
在三角形ABC中,AB长为2a,若BC上中线AD长为M,求顶点C的轨迹方程

在三角形ABC中,AB长为2a,若BC上中线AD长为M,求顶点C的轨迹方程
在三角形ABC中,AB长为2a,若BC上中线AD长为M,求顶点C的轨迹方程

在三角形ABC中,AB长为2a,若BC上中线AD长为M,求顶点C的轨迹方程
设原点在A点,AB为X轴,建立直角坐标系,
有A(0,0),B(2a,0),
设C点坐标为(x,y),BC中点D坐标为((x+2a)/2,y/2),
|AD|=M,(x+2a)^2/4+y^2/4=M^2,
∴C点的轨迹方程为:(x+2a)^2+y^2=(2M)^2,(y≠0).
即 圆心在(-2a,0),半径为2M的圆,
当y=0时,C点在X轴三角形是一条直线,故应去除掉.

以A为原点,AB为x轴正半轴,建立直角坐标系xoy
既然AD的长度为常量,不妨设AD与x轴正半轴夹角为θ(θ∈(0,2π))
则D(mcosθ,msinθ)
∵B(2a,0)
∴C(2mcosθ-2a,2msinθ)
那么cosθ=(x+2a)/2m
sinθ=y/2m
又因为sin²θ+cos²θ=1
所以y&s...

全部展开

以A为原点,AB为x轴正半轴,建立直角坐标系xoy
既然AD的长度为常量,不妨设AD与x轴正半轴夹角为θ(θ∈(0,2π))
则D(mcosθ,msinθ)
∵B(2a,0)
∴C(2mcosθ-2a,2msinθ)
那么cosθ=(x+2a)/2m
sinθ=y/2m
又因为sin²θ+cos²θ=1
所以y²+(x+2a)²=4m²
是圆,以(-2a,0)为圆心,半径为2m的圆

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在三角形ABC中,AB长为2a,若BC上中线AD长为M,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC上的中线AD长为m求顶点C的轨迹方程? 曲线和方程在三角形ABC中,AB边长为2a,若BC上的中线AD长为m,求顶点C的轨迹方程.) 三角形ABC中∠ABC=90°AB=BC三角形的顶点在相互平行的三条直线啊a.b.c上,且ab间距离为2ac间为3,求AC长 在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD长为m,试求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,角A等于60度,AB等于2,且三角形ABC的面积为2分之根号3,则BC边的长为 在三角形abc中已知ab长为3a+4b,bc比ab长2a-b,ca比bc长10-2a,求三角形周长 在三角形ABC中,已知cosA=3/5(1)求sin^2(A/2)-cos(B+C) 若三角形ABC的面积为4,AB=2,求BC的最后是求BC的长 在三角形ABC中,已知A=45度,cosB=4/5 求sinC . 2、若BC=10,D为AB中点,求CD长 在三角形ABC中,已知A=45度,cosB=4/5 求cosC .2、若BC=10,D为AB中点,求CD长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A为120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,若MN=2cm,则BC的长为 已知三角形ABC中,边AB 上的高与边 AB的长相等,则 AC/Bc+BC/Ac+AB^2/AC*BC的最大值为____________. 如图,在三角形ABC中,AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,若三角形ABC的周长为20cm,求AB和AC的长 在三角形ABC中,AB=AC,且A、B、C三点都在圆O上,若圆O的半径为4,点O到BC的距离等于2,求AB的长 在三角形ABC中,AB=AC,且A、B、C三点都在圆O上,若圆O的半径为4,点O到BC的距离等于2,求AB的长 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=? 在三角形abc中,角A=60°,AB=2,且三角形的面积=根号3/2,则BC边的长为 在三角形ABC中,角B=60度,AB=8,BC=5,点E在BC上,若CE=2,则AE长多少