已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:29:54
已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根

已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根

已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
⊿1=16a²+16a-12=4﹙2a-1﹚﹙2a+3﹚
⊿2=a²-2a+1-4a²=-3a²-2a+1=﹣﹙3a-1﹚﹙a+1﹚
⊿3=4a²+8a=4a﹙a+2﹚
如果三个方程都没有实数根,那么
﹛⊿1<0,得 -3/2<a<1/2
⊿2<0,得a>1/3或 a<-1
⊿3<0,得-2<a<0
∴a∈﹙-3/2,-1﹚
与已知a大于等于-1矛盾
所以三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根

已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根 已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根 急,高三复习不等式证明已知X1,X2大于1 且不相等 ,a为常数且大于或等于1/2求证(a(X1-X2)的平方)/4+ln(根号X1X2)大于ln((X1+X2)/2) 已知a大于等于0,b大于等于0,且a+b=1,x1,x2属于R,求证(ax1+bx2)(ax2+bx1)大于等于x1x2 1.已知a+b+c=1 求证:1/a+1/b+1/c大于等于9 (a b c 属于R正)2.已知a+b+c+d=1 求证 a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4(a b c d属于R正)3.设x1 x2.xn是正数求证:(x1+x2+.xn)(1/x1+1/x2+.1/xn)大于等于n^2 已知a大于b大于c求证1/a-c +1/b-c大于等于4/a-c 已知A.B.C为同一平面上三个点,求证AB+BC大于等于AC 求证:对任意实数x,不等式x2+4/(x2+1)大于等于3成立如题 已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c 已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c, 已知1/x+1/y=1/a,求证x+y大于等于4a 已知x的方程x2-(p+q+1)x+p=0【q大于等于0】的两实数根a,b,且a小于等于b(1),用含有a,b,的代数式表示p,q;(2)求证a小于等于1小于等于b 已知x的方程x2-(p+q+1)x+q=0【q大于等于0】的两实数根a,b,且a小于等于b(1),用含有a,b,的代数式表示p,q;(2)求证a小于等于1小于等于b 已知a,b为正实数,a+b=1,x1,x2为正实数,求证(ax1+bx2)(bx1+ax2)大于等于x1x2 已知b分之a+c=1,求证:b的平方大于等于4ac 已知b分之a+c=1,求证b平方大于等于4ac 速度啊 已知a+c除以b=1,求证:b平方大于等于4ac 已知a大于0,b大于0,且a+b=1,求证(a+a分之一1)(b+b分之一1)大于等于4分之25