若甲、乙两车在同一条平直公路上行驶,甲车以v1=10m/s的速度做匀速运动,经过车站甲乙两车在两条平直公路上运动,甲车以10m/s的速度匀速行驶,经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进,2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:47:23

若甲、乙两车在同一条平直公路上行驶,甲车以v1=10m/s的速度做匀速运动,经过车站甲乙两车在两条平直公路上运动,甲车以10m/s的速度匀速行驶,经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进,2
若甲、乙两车在同一条平直公路上行驶,甲车以v1=10m/s的速度做匀速运动,经过车站
甲乙两车在两条平直公路上运动,甲车以10m/s的速度匀速行驶,经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进,2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发,由静止开始做匀加速运动,则乙车出发后多少时间追上甲车?

若甲、乙两车在同一条平直公路上行驶,甲车以v1=10m/s的速度做匀速运动,经过车站甲乙两车在两条平直公路上运动,甲车以10m/s的速度匀速行驶,经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进,2
两车相遇也就是说经过的路程想同,由于甲之前一直是匀速运动,所以速度恒定为10m/s,以A为计路程的起始点,所以可以列出方程v=v0+at,a=-4m/s^2,v0=10,v^2-v0^2=2ax,求出路程x的方程.而对乙来说,v'=at,a'=1m/s^2,v'^2=2a'x',可以得到乙所经过的位移x',两者位移相等得到的时间就是时间t.（要考虑,乙追上时甲有没有减速到0,若减速到0那么就是甲所走的路程）这就是解题思路.具体解答已有人给出,我就不多罗嗦了.

假设两车相遇的时间为t，则有两车的路程相等既有1\2x1m\s2t^=10m\sxt-1\2x4m\s2t^2
解得t=4s

车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，
S=v0t+(1/2)at²
vt=v0+at ≥0
t≤10/4=2.5
t>0 vt=0
S=S(t=2.5)=12.5
2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，
t≥2
S'=(1/2)a'(t-2)²=(1/2)(t-2)²
t=2.5
S'=0.125<12.5
追上甲车
S=S'
12.5=(1/2)(t-2)²
t=7
乙车出发后7s追上甲车