作业帮若a=-3,b=25则a的2008次方+b的2009次方的末尾数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:24:45
若a=-3,b=25则a的2008次方+b的2009次方的末尾数是多少?
若a=-3,b=25则a的2008次方+b的2009次方的末尾数是多少?
若a=-3,b=25则a的2008次方+b的2009次方的末尾数是多少?
(-3)^1=-3,末位-3
(-3)^2=9,末位9
(-3)^3=-27,末位-7
(-3)^4=81,末位1
.
末位每四个一个循环,因为2008能被4整除,所以a^2008的末位是1
25的任意次方末位都是5
所以a的2008次方+b的2009次方的末尾数是1+5=6
25的任何正整数次方的末尾数字都是5;
-3的末尾数字是4次一个循环;2009/4=502余1;所以末尾数字为3;
a的2008次方的末尾数字+b的2009次方末尾数字 =5+3=8;
3的方幂尾数为3,9,7,1,3,9,7，1,....
5的方幂尾数为5,5,5,...
(-3)^2008的尾数=3^2008的尾数=3^4的尾数=1
25^2009的尾数=5^2009的尾数=5
所以a的2008次方+b的2009次方的末尾数为1+5=6
a=-3
则a的2008次方是正数
3的1次方 = 3
3的2次方 = 9
3的3次方 = 27,个位数是7
3的4次方 = 81,个位数为1
3的5次方 =243，个位数又是3
即3的n次方的个位数当次数每4位重复出现
因为2008÷4=502 除尽
所以3的2008次方的个位数=3的4次方的个位数=1
又5的任何次...
全部展开
a=-3
则a的2008次方是正数
3的1次方 = 3
3的2次方 = 9
3的3次方 = 27,个位数是7
3的4次方 = 81,个位数为1
3的5次方 =243，个位数又是3
即3的n次方的个位数当次数每4位重复出现
因为2008÷4=502 除尽
所以3的2008次方的个位数=3的4次方的个位数=1
又5的任何次方的个位数都是5
所以a的2008次方+b的2009次方的末尾数字是1+5=6
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是6 你算一下就知道,答案都是8,4,2,6,8,4,2,6依次循环,四个为一组,2008除以4为整数,所以答案为6