如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:26:04
如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A

如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A
如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A

如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A
在BC上取一点E,使BE=AB.
所以△ABD≌△BDE
AD=DE,∠BED=∠A
再在EC上取一点F,使DF=DE.
DF=AD
在等腰三角形DEF中,
∠DFE=∠DEF=180°-∠A=2∠C
所以,∠FDC=∠DFE-∠C=∠C
DF=FC=AD
因为,AD+BD=BC,BF=BD
在等腰三角形BDF中,
∠DBF=∠C/2
∠C/2+2∠C+2∠C=180°
∠C=40°
∠A=180°-2∠C=100°.