作业帮如图 四边形ABCD是平行四边形 E.A.F在同一直线上,且∠EAD=∠BAF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:40:59
如图 四边形ABCD是平行四边形 E.A.F在同一直线上,且∠EAD=∠BAF
如图 四边形ABCD是平行四边形 E.A.F在同一直线上,且∠EAD=∠BAF
如图 四边形ABCD是平行四边形 E.A.F在同一直线上,且∠EAD=∠BAF
考点：等边三角形的判定．
分析：（1）四边形ABCD是平行四边形可知AB∥CD,AD∥BC,由此可得∠FAB=∠FEC,∠EAD=∠EFC,又∠EAD=∠BAF,故可推知∠FEC=∠EFC,即三角形CEF是等腰三角形．
（2）由∠EAD=∠FEC,∠BAF=∠EFC可得DA=DE,BF=BA,进一步解决第二个问题．
（1）△CEF是等腰三角形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠BAF=∠FEC,∠EAD=∠EFC,
又∠EAD=∠BAF,
∴∠FEC=∠EFC
即三角形CEF是等腰三角形．
（2）△CEF中,CE+CF等于平行四边形ABCD的周长．
理由：∠EAD=∠FEC,∠BAF=∠EFC
可得DA=DE,BF=BA,
∴AB+BC+CD+DA=BF+BC+CD+DE=CF+CE．
点评：此题运用菱形的性质、平行线的性质及等腰三角形的判定来解决．
如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形
如图 四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求 四边形EMFN是平行四边形
如图 四边形ABCD是平行四边形 E.A.F在同一直线上,且∠EAD=∠BAF
如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF四边形ABCD是平行四边形
如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形
如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E，F在BD上.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形
如图,e,f是平行四边形abcd对角线bd上的两点,be＝df,四边形aecf是平行四边形吗?
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证：四边形BFDE是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD中,E,F在BD上,且CE‖AF,四边形AFCE是平行四边形吗?
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形
如图,四边形ABCD上的中点分别是E.F.G.H,求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形
已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形
如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证：四边形ABCD是矩形.
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么
如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么