作业帮已知f(x+1)=2x的平方+1,则求f(x减1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:25:00
已知f(x+1)=2x的平方+1,则求f(x减1)
已知f(x+1)=2x的平方+1,则求f(x减1)
已知f(x+1)=2x的平方+1,则求f(x减1)
f(x+1)=2x的平方+1
=2(x+1)^2-4(x+1)+3
所以f(x)=2x^2-4x+3,
f(x减1)=2(x-1)^2-4(x-1)+3
=2x^2-8x+9
2x^2-8x+9
∵f(x+1)=2x²+1=2x²+4x+2-4x-4+3=2(x+1)²-4(x+1)+3
∴f(x)=2x²-4x+3
∴f(x-1)=2(x-1)²-4(x-1)+3=2x²-4x+2-4x+4+3=2x²-8x+9
设t=x+1
x=t-1
f(x+1)=2x的平方+1
=2（t-1）²+1
=2t²-4t+2+1
=2t²-4t+3
就是f(t)=2t²-4t+3
f(x)=2x²-4x+3
则f（x-1）=2（x-1）²-4（x-1）+3
=2x²-4x+2-4x+4+3
=2x²-8x+9
f(x+1)=2x^2+1
=2x^2+4x+2-4x-4+3
=2(x^2+2x+1)-4(x+1)+3
=2(x+1)^2-4(x+1)+3
所以fx=2x^2-4x+3
所以f(x-1)=2(x-1)^2-4(x-1)+3
=2(x^2-2x+1)-4x+4+3
=2x^2-4x+2-4x+7
=2x^2-8x+9
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已知f(x+1)=2x的平方+1,则求f(x减1)
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