已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,求关于x的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:40:28
已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,求关于x的方程

已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,求关于x的方程
已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,求关于x的方程

已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,求关于x的方程
x1+x2=-3 (1)
x1x2=a (2)
(2)/(1)
1/x1+1/x2=a/(-3)
又 1/x1+1/x2=3
比较得
a/(-3)=3
a=-9

利用韦达定理根系关系来解决.
1/x1+1/x2=3
变形
x1+x2/x1x2=3
两根之和比两根之积,韦达定理代入,接个含a方程的一元一次方程就ok了

关于x的方程为 x2+3x-1=0

利用韦达定理。公式:X1+X2=-b/a,X1X2=c/a,而已知的方程式a=1,b=3,c=a,
-b/a=-3,c/a=a,(注意前一个a是公式a,后面的a是方程式的未知数)
而1/x1+1/X2=3,通分,(X1+X2)/X1X2=3,-3/a=3,a=-1,方程式为X2+3X-1=0

根据“韦达定理”得:
x1+x2=-3……(1)
x1*x2=a ……(2)
1/x1+1/x2=-3……(3)
由(3)得:
x1+x2=-3x1x2=-3a……(4)
由(1)(4)可知:
-3a=-3
a=1
所以关于x的方程是x2+3x+1=0

已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,求关于x的方程 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知x1、X2是关于x的方程(a-1)X的平方+X+a的平方-1=0的两个实数根,且x1+X2=1/3,则X1×X2=? 已知X1,X2是关于X的方程(A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 已知关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数解x1,x2,求(x1+1)(x2+1)的取值范围. 已知x1、x2是关于x的方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两个实数根,且x1+x2=,则x1·x2=__怎么求?对不起昂问题打错了请看问题补充 已知x1、x2是关于x的方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1·x2=__ 已知关于x的方程X2+2x+1-a=0没有实数根,求证:关于X的方程X2+a(X+2)-1=0一定有两个不相等的实数根 二元一次已知关于X方程x2+2(a+1)x+a2-7a-4=0的两个根为x1 ,x2且满足x1x2-3x1-3x2-2=0求a的值 已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0如果此方程的两个实数根为x1,x2,且满足1/x1+1/x2=-2/3,求a的值 、已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 已知关于x的方程2x²-4x+a=0有两个实数根且X1²X2+X1X2²=1,求a 已知关于x的方程3x^2-5x+a=0的两个根为x1、x2,且-2小于x1小于0,1小于x2小于3,求实数a的取值范围? 已知关于x的方程3x^2-5x+a=0的两个根为x1、x2,且-2小于x1小于0,1小于x2小于3,求实数a的取?、 已知关于x的方程x²+4x+a=0有两个实数根,且2X1-X2=7X1 X2就是X的两个根,右下角的1 2 求a的值 已知关于x的方程x2+2alog2(x2+2)+a2-3=0有唯一解,则a为? 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 一道小小的方程解答题 已知x1,x2是关于X的方程x`2+(2a-1)x+a`2=0 的两个实数根.且(x1+2)(x2+2)=11 求a的值