11.已知函数f(x)=log3x+2(x∈〔1,9〕）,则函数y=〔f(x)〕2+f（x2）〕的最大值是（ ） A.13 B.16 C.18 D.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:00:35
11.已知函数f(x)=log3x+2(x∈〔1,9〕）,则函数y=〔f(x)〕2+f（x2）〕的最大值是（ ） A.13 B.16 C.18 D.

11.已知函数f(x)=log3x+2(x∈〔1,9〕）,则函数y=〔f(x)〕2+f（x2）〕的最大值是（ ） A.13 B.16 C.18 D.
11.已知函数f(x)=log3x+2(x∈〔1,9〕）,则函数y=〔f(x)〕2+f（x2）〕的最大值是（ ） A.13 B.16 C.18 D.

11.已知函数f(x)=log3x+2(x∈〔1,9〕）,则函数y=〔f(x)〕2+f（x2）〕的最大值是（ ） A.13 B.16 C.18 D.
选A
需要先求出函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域：
∵函数f(x)的定义域是[1,9],
∴[f(x)]²有意义时,1≤x≤9……①
f(x²)有意义时,1≤x²≤9……②
联立①②得,函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域是[1,3].
设log(3) x=t,∵x∈[1,3],∴t∈[0,1].
y=[f(x)]²+f(x²)=[log(3) x+2]²+ log(3) x²+2=(t+2)²+2t+2=t²+6t+6=(t+3)²-3,
[0,1]是这个关于t的二次函数的增区间,所以t=0时,y取到最小值6；t=1时,y取到最大值13.值域是[6,13].

已知函数f(x)=2+log3x(1 已知函数f(x)={log3x,x>0 2^x,x 已知函数f(x)={log3x,x>0 2^x,x 已知函数f（x）={log3x,x>0；2^x,x≤0,则f（f(1/9)） 已知函数f(x)=log3X+2(x∈【1,9】）,求y=[f(x)]²最大值 已知f(x)=2+log3x(1= 已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1.9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最小值 已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的单调递增区间 已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域 已知函数f(x)=log3(x/27)*log3x.(1/27 已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x)的最大值及相应的x的值 已知函数F(X)=log3x,当x属于[1/9,9],求函数Y=[f(x)]的平方-2aF(x)+3的最小值h(a) 已知函数f(x)=x+log3x/4-x猜想函数f(x)的图像具有怎样的对称性 f(x)=2+log3X,1 已知f(x)=2+log3x,x∈[1/81,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值 已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域 已知f(x)=2+log3x,x€[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域 已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的定义域