已知a2-b2=8,a+b=4,求﹙2a+b﹚﹙2a-b﹚的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:34:56
已知a2-b2=8,a+b=4,求﹙2a+b﹚﹙2a-b﹚的值

已知a2-b2=8,a+b=4,求﹙2a+b﹚﹙2a-b﹚的值
已知a2-b2=8,a+b=4,求﹙2a+b﹚﹙2a-b﹚的值

已知a2-b2=8,a+b=4,求﹙2a+b﹚﹙2a-b﹚的值
已知a的2次方-b的2次方=8
则:(a+b)(a-b)=8
由于a+b=4……①
则a-b=2……②
①+②,得2a=6,a=3
把a=3代入①,得3+b=4,b=1
所以(2a+b)(2a-b)
=(2×3+1)(2×3-1)
=7×5
=35


a²-b²
=(a-b)(a+b)
=8
∵a+b=4
∴a-b=2
两式相加得2a=6
∴a=3,b=1
∴(2a+b)(2a-b)
=4a²-b²
=4×9-1
=36-1
=35