函数y=根号下sin(cosx)的定义域是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:45:42

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函数y=根号下sin(cosx)的定义域是多少?
因为sin(cosx)>=0
所以2nπ≤cosx≤(2n+1)π
但cosx∈[-1,1],所以0≤cosx≤1,定义域为[(2n-1/2)π,(2n+1/2)π](n∈Z)

根号下的值必须大于0，所以Sin（CosX）≥0。要有 2nπ≤CosX≤（2n+1）π。n为自然数，又因为-1≤CosX≤1，所以只能取0≤CosX≤1，
则有2nπ-π/2≤X≤2nπ+π/2，其中n为自然数。。。。

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