如何将函数y=sinx+cosx化为y=Asin(x+φ)+k的形式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:32:40
如何将函数y=sinx+cosx化为y=Asin(x+φ)+k的形式?

如何将函数y=sinx+cosx化为y=Asin(x+φ)+k的形式?
如何将函数y=sinx+cosx化为y=Asin(x+φ)+k的形式?

如何将函数y=sinx+cosx化为y=Asin(x+φ)+k的形式?
y=sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2sin(x+π/4)

可以当公式记sinx+cosx=√2sin(x+π/4)

y=√2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)
=√2(sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4))
=√2sin(x+π/4)