已知函数f(x)=根号下(x+1)分之一,利用导数的定义求f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:24:41
已知函数f(x)=根号下(x+1)分之一,利用导数的定义求f(2)

已知函数f(x)=根号下(x+1)分之一,利用导数的定义求f(2)
已知函数f(x)=根号下(x+1)分之一,利用导数的定义求f(2)

已知函数f(x)=根号下(x+1)分之一,利用导数的定义求f(2)
是求f'(2)吧?
[f(x+△x)-f(x)]/△x={[根号下(x+△x+1)]-[根号下(x+1)]}/△x,分子有理化,就可以约去分母上的△x了,得:1/{[根号下(x+△x+1)]+[根号下(x+1)]},令△x→0,这样就得到f'(x)=1/2根号下(x+1),以x=2代入,有f'(2)=(2根号3)分之1.

f′(x)=[f(x+△x)-f(x)]/△x={[根号下(x+△x+1)]-[根号下(x+1)]}/△x={[根号下(x+△x+1)]-[根号下(x+1)]}×{[根号下(x+△x+1)]+[根号下(x+1)]}÷△x÷{[根号下(x+△x+1)]+[根号下(x+1)]}=(x+△x+1-x-1)÷△x÷{[根号下(x+△x+1)]+[根号下(x+1)]}=1/{[根号下(x+△x+1)]+[根...

全部展开

f′(x)=[f(x+△x)-f(x)]/△x={[根号下(x+△x+1)]-[根号下(x+1)]}/△x={[根号下(x+△x+1)]-[根号下(x+1)]}×{[根号下(x+△x+1)]+[根号下(x+1)]}÷△x÷{[根号下(x+△x+1)]+[根号下(x+1)]}=(x+△x+1-x-1)÷△x÷{[根号下(x+△x+1)]+[根号下(x+1)]}=1/{[根号下(x+△x+1)]+[根号下(x+1)]},
令△x→0,f′(x)=1/2×根号下(x+1),
所以,f′(2)=1/2×根号下(2+1)=1/2×根号3

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已知函数f(x)=根号下(x+1)分之一,利用导数的定义求f(2) 已知函数f(x)=根号下x+x分之一,求函数f=(x)的定义域 f(4)的值? 已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x)表达式 求下列函数的定义域(详见问题补充)(1):f(x)=(x-5)分之一;(2):f(x)=根号下x-1 加上 根号下x+3;(3):f(x)=根号下2x-3 加上 根号下7-x;(4):f(x)=根号下x 减去 根号下-x;(5):f(x)=根 f(x)=根号下x²分之一 是什么函数 函数f(x)=1-2倍根号下log2分之一(x-1)的定义域是? 已知函数f(x)=根号下x-x分之一,证明满足等式f(x)=1的实数x的值至多只有一个 已知函数f(x)=(1/3)^根号下x,其定义域是 值域是 已知函数f(x)=根号下(x+1)求点调性(用定义法) 已知函数f(x)=根号下x+3+(x+2)分之一,当a大于0时,求f(a),f(a-1)的值 已知函数f(x)=4x-根号下1-2x.求函数f(x)的定义域;求f(x)的值域. 已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域. f{(根号下X)+1}=X+X分之一 求f(x)解析式 已知函数f(x)=根号下x^2-2x+2倍根号下x^2-5x+4(1)求函数f(x)的定义域;(2)函数f(x)的最小值. 求..函数解析式 已知f((根号下x)-1)=x,则f(x)=? 已知函数f(x)=根号下(1-x^2),则f(x)的值域是 函数f(x)=根号下1-e的x次幂分之一的定义域 定义域 二次函数1定义域f(x)=x-5分之一f(x)=根号下X-1+根号下X+3f(x)=根号下X的平方-9f(x)=根号下X-2分之一2已知二次函数Y=X的平方-2X-3求函数图象的对称轴 顶点坐标 和函数单调区间作出函数图象求