四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:35:23

四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明!
四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方
如上!
试证明!

四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明!
任意四个连续正整数可以表示为：
a,a+1,a+2,a+3
则：a×（a+1）×（a+2）×（a+3）
=[a×（a+3）+1]^2
证明,左式展开整理=a^4+6a^3+11a^2+6a+1
右式展开整理=a^4+6a^3+11a^2+6a+1

1×2×3×4＋1＝25
25是5平方

1,2,3,4,的积为24 24加上1=25 25是奇数5的平方。

(n+1)n(n-1)(n-2)+1=(n^2-1)(n-2)n+1=n^4-2n^3-n^2+2n+1=n^4-4n^3+6n^2-4n+1+2n^3-7n^2+6n=(n+1)^4+n(2n^2-7n+6)=(n+1)^4+n(n-2)(2n-3)

四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明! 求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方尽量详细一点证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方. 四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.在今天5点之前给答案, 求证四个连续整数之积与1的和是完全平方数求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数. 求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式. 四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么? 四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?说明理由求证：四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方证明：两个连续奇数的积加1,一定是一个整数的平方证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方证明：两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明]