如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C,D两点,大圆的弦AE交小圆于M,N两点(1)求证:AM=EN,(2)若∠A=30°,AM=MN,求两圆的半径之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:28:48
如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C,D两点,大圆的弦AE交小圆于M,N两点(1)求证:AM=EN,(2)若∠A=30°,AM=MN,求两圆的半径之比

如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C,D两点,大圆的弦AE交小圆于M,N两点(1)求证:AM=EN,(2)若∠A=30°,AM=MN,求两圆的半径之比
如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C,D两点,大圆的弦AE交小圆于M,N两点
(1)求证:AM=EN,(2)若∠A=30°,AM=MN,求两圆的半径之比

如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C,D两点,大圆的弦AE交小圆于M,N两点(1)求证:AM=EN,(2)若∠A=30°,AM=MN,求两圆的半径之比

1)过O作OF⊥AE,垂足为F
因为OF⊥AE
所以AF=EF,FM=FN
所以AF-FM=EF-FN
即AM=EN
2)连OM,设大圆的半径为R,
因为在直角三角形AOF中,∠A=30,
所以OF=OA/2=R/2,
由勾股定理,得,AF=√3/2R,
又AM=MN,MF=MN/2
所以MF=AF/3=(√3/6)R
在直角三角形OMF中,由勾股定理,得,
OM^2=OF^2+MF^2=R²/4+R²/12=R²/3
所以OM=√3/3R
所以OM/R=√3/3

如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点(2)若角A=30°,AM=MN求两圆的半径之比 如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点 若角A=30°,AM=MN求两圆半径 图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点 如图,在两个同心圆o中,AB是小圆的直径,BC与小圆切于点B,并交大圆于点C,且BC=√2,过A做AD平行BC交大圆于点D.1求图中环形(大圆内部与小圆外部的公共部分)的面积2写出与AD有关的三个不同类型 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M.N如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M,N两点,大圆的弦AB切小圆于点C,过点C作直线CE⊥AD,垂足为E,交大圆于F、H两点.(1 如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm. 如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C,D两点,大圆的弦AE交小圆于M,N两点(1)求证:AM=EN,(2)若∠A=30°,AM=MN,求两圆的半径之比 如图,两个同心圆圆心为O,大圆O的半径为OA,OB交小圆O于C,D,请说明:AB//CD 如图:在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=2CD,AB的弦心距等于CD的一半,那么同心圆大圆与小圆的半径之比是多少? 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的切线AC 【急】如图,点O是两个同心圆的圆心,大圆的弦AB交小圆于点C、D,OA交小圆于E,OB交小圆于点F,求证CE=DF如图,点O是两个同心圆的圆心,大圆的弦AB交小圆于点C、D,OA交小圆于E,OB交小圆于点F,求证CE=DF? 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°.(1)求大圆半径的长;(2)若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE的长. 如图,同心圆O,大圆的面积被小圆所平分,若大圆的弦…………如图,同心圆O,大圆的面积被小圆所平分,若大圆的弦AB,CD 分别切与小圆于E,F点,当大圆半径为R时,且AB‖CD,求阴影部分面积. 直线与圆的位置关系 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆相交于点C,且CE⊥BD,找出图中相等的线段,并证明 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60°(1)求大圆的半径(2)若大圆的弦AE与小圆切于F,求AE的长图画的不标准, 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°1,求大圆半径的长,2.若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE得长 如图,以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于CD两点.求证角AOC=角BOD;AC=BD