分解因式:4x²+2xy-2y²+4x+7y-3=如题,求解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:23:52
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分解因式:4x²+2xy-2y²+4x+7y-3=
如题,求解!

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4x²+2xy-2y²+4x+7y-3=(2x-y+3)(2x+2y-1)
因为 4x²+2xy-2y²=(2x-y)(2x+2y)
所以设 4x²+2xy-2y²+4x+7y-3=(2x-y+a)(2x+2y-b)
所以 4x²+2xy-2y²+4x+7y-3=4x²+2xy-2y²+2ax+2ay+2bx-by+ab
=4x²+2xy-2y²+(2a+2b)x+(2a-b)y+ab
所以 2a+2b=4,2a-b=7,ab=-3
解得 a=3,b=-1
所以 4x²+2xy-2y²+4x+7y-3=(2x-y+3)(2x+2y-1)