设a b c都是实数,abc≠0,a+b=c,求2bc/(b2+c2-a2)+2ca/(c2+a2-b2)+2ab/(a2+b2-c2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:32:30
设a b c都是实数,abc≠0,a+b=c,求2bc/(b2+c2-a2)+2ca/(c2+a2-b2)+2ab/(a2+b2-c2)的值

设a b c都是实数,abc≠0,a+b=c,求2bc/(b2+c2-a2)+2ca/(c2+a2-b2)+2ab/(a2+b2-c2)的值
设a b c都是实数,abc≠0,a+b=c,求2bc/(b2+c2-a2)+2ca/(c2+a2-b2)+2ab/(a2+b2-c2)的值

设a b c都是实数,abc≠0,a+b=c,求2bc/(b2+c2-a2)+2ca/(c2+a2-b2)+2ab/(a2+b2-c2)的值
c=a+b代入所有式子,然后化简.
2bc/(b2+c2-a2)=2b(a+b)/(b2+a2+b2+2ab-a2)=1
2ca/(c2+a2-b2)=1(将上式的a,b调换即得)
2ab/(a2+b2-c2)=2ab/(a2+b2-a2-b2-2ab)=-1
最后
2bc/(b2+c2-a2)+2ca/(c2+a2-b2)+2ab/(a2+b2-c2)=2-1=1